Pertanyaan

Jika kurva digeser ke kiri dan b ke atas menjadi , maka a + b = …

Jika kurva f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 3 digeser $a$ ke kiri dan $b$ ke atas menjadi g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 4 x minus 1 , maka $a + b = \dots$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui: Kurva digeser ke kiri dan ke atas menjadi Ditanya: ? Jawab: Pada soal kurva digeser ke kiri dan ke atasyang berarti bahwa kurva tersebut di translasi oleh . Ingat cara untuk menentukan peta atau bayangan sebuah titik yang ditranslasi oleh sebagai berikut. Dari rumus di atas dengan memanfaatkan sifat penjumlahan pada matriks yaitu dengan merupakan matriks nol, maka Didapatkan hasil dan . Substitusikan dan ke persamaan awal Didapatkan hasilnya petanya yaitu .Diketahui bahwa hasil peta dari digeser ke kiri dan ke atas adalah .Sehingga Didapatkan persamaan dan Menentukan nilai dan Substitusi (1) ke Dari hasil di atas dapat ditentukan nilai dari Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui: Kurva f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 3 digeser ke kiri dan ke atas menjadi g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 4 x minus 1

Ditanya: a plus b ?

Jawab:

Pada soal kurva f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 3 digeser ke kiri dan ke atas yang berarti bahwa kurva tersebut di translasi oleh open parentheses table row cell negative a end cell row b end table close parentheses .

Ingat cara untuk menentukan peta atau bayangan sebuah titik open parentheses x comma y close parentheses yang ditranslasi oleh open parentheses table row a row b end table close parentheses sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Dari rumus di atas dengan memanfaatkan sifat penjumlahan pada matriks yaitu A plus open parentheses negative A close parentheses equals O dengan merupakan matriks nol, maka

Didapatkan hasil x equals x apostrophe plus a dan y equals y apostrophe minus b .

Substitusikan dan ke persamaan awal f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 3

Didapatkan hasilnya petanya yaitu y equals x squared plus 2 a x minus 2 x plus a squared plus 2 a plus b plus 3 . Diketahui bahwa hasil peta dari f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 3 digeser ke kiri dan ke atas adalah g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 4 x minus 1 . Sehingga

Didapatkan persamaan 2 a minus 2 equals 4 dan negative a squared minus 2 a minus b minus 3 equals 1

Menentukan nilai dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 2 end cell equals 4 row cell 2 a end cell equals cell 4 plus 2 end cell row cell 2 a end cell equals 6 row a equals cell 6 over 2 end cell row a equals cell 3 horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Substitusi (1) ke negative a squared minus 2 a minus b minus 3 equals 1

Dari hasil di atas dapat ditentukan nilai dari a plus b

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals cell 3 minus 7 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari a plus b adalah negative 4 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.