Pertanyaan

Jika proyeksi u = ( 6 , 1 ) pada p = ( 1 , 1 ) sama dengan proyeksi v = ( α , − 5 ) pada p maka nilai α yang memenuhi adalah ...

Jika proyeksi $u = (6, 1)$ pada $p = (1, 1)$ sama dengan proyeksi $v = (α, - 5)$ pada $p$ maka nilai α yang memenuhi adalah ...

–12
–2
2
5
12

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Proyeksi pada adalah Perhatikan bahwa dan Sehingga proyeksi pada adalah Kemudian proyeksi pada sama dengan proyeksi pada . Sehingga Perhatikan bahwa : Sehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Proyeksi pada adalah

$begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator straight u with rightwards arrow on top times straight p with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar straight p with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction close parentheses straight p with rightwards arrow on top end style$

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight u with rightwards arrow on top times straight p with rightwards arrow on top end cell equals cell 6 times 1 plus 1 times 1 end cell row blank equals cell 6 plus 1 end cell row blank equals 7 end table end style

dan

Sehingga proyeksi pada adalah

Kemudian proyeksi pada sama dengan proyeksi pada . Sehingga

$begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator straight v with rightwards arrow on top times straight p with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar straight p with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction close parentheses straight p with rightwards arrow on top equals 7 over 2 straight p with rightwards arrow on top end style$

Perhatikan bahwa :

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator straight v with rightwards arrow on top times straight p with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar straight p with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction close parentheses straight p with rightwards arrow on top end cell equals cell 7 over 2 straight p with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses fraction numerator straight alpha minus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses straight p with rightwards arrow on top end cell equals cell 7 over 2 straight p with rightwards arrow on top end cell row cell fraction numerator straight alpha minus 5 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 7 over 2 end cell row cell straight alpha minus 5 end cell equals 7 row straight alpha equals 12 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

gatrakencana kencana

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Misalkan dan B ( 1 , 1 ) , sehingga panjang vektor proyeksi OA dan OB lebih kecil dari 2 3 , maka nilai t yang mungkin adalah… (SBMPTN 2015)

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan dan B ( 1 , 1 ) , sehingga panjang vektor proyeksi OA dan OB lebih kecil dari 2 3 , maka nilai t yang mungkin adalah… (SBMPTN 2015)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a dan b vektor-vektor pada bidang datar sehingga a tegak lurus a + b . Jika ∣ ∣ a ∣ ∣ : ∣ ∣ b ∣ ∣ = 1 : 2 , maka besar sudut antara adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang vektor u , v , dan berturut-turut 12, 8, dan 4 7 maka besar sudut antara u dan v adalah… (UM UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A(3,0,0), B(0,-3,0), dan C(0,0,4). Panjang vektor proyeksi AC ke vektor AB adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi