Jika polinomial P(x)=2x5−ax4+bx2−7 dibagi dengan (x−1) bersisa 2 dan dibagi dengan (x−2) bersisa 61, tentukan a, b !

Pertanyaan

Jika polinomial begin mathsize 14px style P left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 5 minus a x to the power of 4 plus b x squared minus 7 end style dibagi dengan begin mathsize 14px style open parentheses x minus 1 close parentheses end style bersisa begin mathsize 14px style 2 end style dan dibagi dengan begin mathsize 14px style open parentheses x minus 2 close parentheses end style bersisa begin mathsize 14px style 61 end style, tentukan begin mathsize 14px style a comma space b end style !

  1. ...space  

  2. ...space  

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai begin mathsize 14px style a equals 2 end style dan size 14px b size 14px equals size 14px 9.

Pembahasan

begin mathsize 14px style P open parentheses x close parentheses end style bersisa 2 jika dibagi begin mathsize 14px style open parentheses x minus 1 close parentheses end style, maka saat size 14px x size 14px equals size 14px 1 dapat dituliskan :

begin mathsize 14px style P left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 5 minus a x to the power of 4 plus b x squared minus 7 P left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 open parentheses 1 close parentheses to the power of 5 minus a open parentheses 1 close parentheses to the power of 4 plus b open parentheses 1 close parentheses squared minus 7 space space space space space 2 equals 2 minus a plus b minus 7 space space space space space 7 equals negative a plus b.... left parenthesis 1 right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style P open parentheses x close parentheses end style bersisa 61 jika dibagi begin mathsize 14px style open parentheses x minus 2 close parentheses end style, maka saat size 14px x size 14px equals size 14px 2 dapat dituliskan :

begin mathsize 14px style P left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 5 minus a x to the power of 4 plus b x squared minus 7 P left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 5 minus a left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 4 plus b left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 7 space space space space 61 equals 64 minus 16 a plus 4 b minus 7 space space space space space 4 equals negative 16 a plus 4 b space space space space space 1 equals negative 4 a plus b.... left parenthesis 2 right parenthesis end style 

Eliminasi Pers.(1) dan (2), sehingga diperoleh :

begin mathsize 14px style 7 equals negative a plus b 1 equals negative 4 a plus b space space space minus top enclose 6 equals negative 3 a space space space space space space space space space space space space end enclose a equals 2  minus a plus b equals 7 minus 2 plus b equals 7 space space space space space space space space space b equals 7 plus 2 space space space space space space space space space b equals 9 end style

Oleh karena itu, diperoleh nilai begin mathsize 14px style a equals 2 end style dan size 14px b size 14px equals size 14px 9.

2rb+

5.0 (1 rating)

IMELDA PURBA

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian f(x)=x3−2x2−bx−2 oleh (x−1) sama dengan sisa pembagian g(x)=x2+bx−16 oleh (x−2). Tentukan: b. hasil bagi dan sisa pembagian f(x)÷g(x).

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia