Pertanyaan

Jika persegi yang terjadi seperti gambar berikut dengan AB = a diteruskan, maka jumlah luasnya sama dengan ....

Jika persegi yang terjadi seperti gambar berikut dengan $AB = a$ diteruskan, maka jumlah luasnya sama dengan ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Gunakan konsepmenentukan jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama U 1 dan rasio . S ∞ = 1 − r U 1 untuk ∣ r ∣ < 1 Diketahui panjang . Karena persegi tersebut diteruskan sehingga akan membentuk deret geometri tak hingga. Tentukan luas persegi panjang terbesar pertama L A BC D = = a ⋅ a a 2 Tentukan luas persegi panjang terbesar kedua *Terlebih dahulu tentukan panjang HE yang merupakan sisi dari persegi kedua, dengan menggunakan teorema Pythagoras. HE = = = = = = HA 2 + AE 2 ( 2 1 a ) 2 + ( 2 1 a ) 2 4 1 a 2 + 4 1 a 2 4 2 a 2 2 ( 4 1 a 2 ) 2 1 a 2 Sehingga diperoleh. L H EFG = = = 2 1 a 2 ⋅ 2 1 a 2 4 1 a 2 ⋅ 2 2 1 a 2 Tentukan rasio dari deret tersebut. L A BC D = a 2 ... U 1 L H EFG = 2 1 a 2 ... U 2 r = U n − 1 U n = U 1 U 2 = a 2 2 1 a 2 = 2 1 Diperoleh suku pertama dan rasionya adalah dan . Sehingga jumlah luasnya dapat dihitung dengan jumlah deret geometri tak hingga sebagai berikut. S ∞ = = = = = = 1 − r U 1 untuk ∣ r ∣ < 1 1 − 2 1 a 2 2 2 − 1 a 2 2 1 a 2 a 2 × 1 2 2 a 2 Diperoleh jumlah luasnya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Gunakan konsep menentukan jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama $U_{1}$ dan rasio .

$S_{\infty} = \frac{U _{1}}{1 - r} untuk ∣ r ∣ < 1$

Diketahui panjang AB equals a . Karena persegi tersebut diteruskan sehingga akan membentuk deret geometri tak hingga.

Tentukan luas persegi panjang terbesar pertama

$L_{A BC D} = = a \cdot a a^{2}$

Tentukan luas persegi panjang terbesar kedua

*Terlebih dahulu tentukan panjang $HE$ yang merupakan sisi dari persegi kedua, dengan menggunakan teorema Pythagoras.

$HE = = = = = = HA^{2} + AE^{2} (\frac{1}{2} a)^{2} + (\frac{1}{2} a)^{2} \frac{1}{4} a^{2} + \frac{1}{4} a^{2} \frac{2 a ^{2}}{4} 2 (\frac{1}{4} a^{2}) \frac{1}{2} a 2$

Sehingga diperoleh.

$L_{H EFG} = = = \frac{1}{2} a 2 \cdot \frac{1}{2} a 2 \frac{1}{4} a^{2} \cdot 2 \frac{1}{2} a^{2}$

Tentukan rasio dari deret tersebut.

$L_{A BC D} = a^{2} ... U_{1} L_{H EFG} = \frac{1}{2} a^{2} ... U_{2} r = \frac{U _{n}}{U _{n - 1}} = \frac{U _{2}}{U _{1}} = \frac{\frac{1}{2} a ^{2}}{a ^{2}} = \frac{1}{2}$

Diperoleh suku pertama dan rasionya adalah a squared dan 1 half . Sehingga jumlah luasnya dapat dihitung dengan jumlah deret geometri tak hingga sebagai berikut.

$S_{\infty} = = = = = = \frac{U _{1}}{1 - r} untuk ∣ r ∣ < 1 \frac{a ^{2}}{1 - \frac{1}{2}} \frac{a ^{2}}{\frac{2 - 1}{2}} \frac{a ^{2}}{\frac{1}{2}} a^{2} \times \frac{2}{1} 2 a^{2}$

Diperoleh jumlah luasnya adalah 2 a squared .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Anisah Srd

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah tak hingga dari deret 4 + 3 + 4 9 + 16 27 + 64 81 + ... adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika bola dijatuhkan dari ketinggian 2 meter dan tiap kali memantul 3 1 dari tinggi sebelumnya, maka panjang lintasan bola setelah pantulan ke-2 hingga berhenti adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga 30 + 15 + 2 15 + ... adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi