Pertanyaan

Jika pembilang pada suatu pecahan di tambah 3 maka nilainya adalah 3 1 , dan jika penyebutnya dikurang 3 maka nilainya adalah 6 1 , maka pecahan tersebut adalah …

Jika pembilang pada suatu pecahan di tambah $3$ maka nilainya adalah $\frac{1}{3}$ , dan jika penyebutnya dikurang $3$ maka nilainya adalah $\frac{1}{6}$ , maka pecahan tersebut adalah $\dots$

$\frac{1}{12}$
$\frac{2}{15}$
$\frac{1}{9}$
$\frac{2}{9}$
$\frac{1}{18}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal pecahan yang diketahui adalah y x untuk suatu bilangan bulat x , y . Dari soal diketahui pembilang pada suatu pecahan di tambah 3 maka nilainya adalah 3 1 . Sehingga diperoleh : y x + 3 3 ( x + 3 ) 3 x + 9 3 x − y = = = = 3 1 y y − 9 Dari soal juga diketahui jika penyebutnya dikurang 3 maka nilainya adalah 6 1 . Sehingga : y − 3 x 6 x 6 x − y 6 x = = = = 6 1 y − 3 3 y + 3 Dengan metode substitusi maka diperoleh : 3 x − y y 6 x 6 x 6 x 6 x − 3 x 3 x x y y y x = = = = = = = = = = = − 9 3 x + 9 y − 3 3 x + 9 − 3 3 x + 6 6 6 3 6 = 2 3 x + 9 ( 3 × 2 ) + 9 = 6 + 9 = 15 15 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Misal pecahan yang diketahui adalah $\frac{x}{y}$ untuk suatu bilangan bulat $x, y$ . Dari soal diketahui pembilang pada suatu pecahan di tambah $3$ maka nilainya adalah $\frac{1}{3}$ . Sehingga diperoleh :

$\frac{x + 3}{y} 3 (x + 3) 3 x + 9 3 x - y = = = = \frac{1}{3} y y - 9$

Dari soal juga diketahui jika penyebutnya dikurang $3$ maka nilainya adalah $\frac{1}{6}$ . Sehingga :

$\frac{x}{y - 3} 6 x 6 x - y 6 x = = = = \frac{1}{6} y - 3 3 y + 3$

Dengan metode substitusi maka diperoleh :

$3 x - y y 6 x 6 x 6 x 6 x - 3 x 3 x x y y \frac{x}{y} = = = = = = = = = = = - 9 3 x + 9 y - 3 3 x + 9 - 3 3 x + 6 66 \frac{6}{3} = 2 3 x + 9 (3 \times 2) + 9 = 6 + 9 = 15 \frac{2}{15}$