Roboguru

Jika diketahui nilai a=−7 dan b=7, x menyatakan (a−b)2 dan y=(b−a)2, maka ....

Pertanyaan

Jika diketahui nilai a=7 dan b=7, x menyatakan (ab)2 dan y=(ba)2, maka ....

  1. x<y

  2. x>y

  3. x=y

  4. 2x<3y

  5. hubungan antara xdany tidak dapat ditentukan

Pembahasan Soal:

Diketahui nilai a=7 dan b=7, x menyatakan (ab)2 dan y=(ba)2, maka

x====(ab)2(77)2(14)2196

y====(ba)2(7(7))2(14)2196

Jadi, dapat disimpulkan bahwa x=y.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika jumlah dua bilangan positif yang berbeda adalah a dan selisihnya adalah n1​ dari bilangan yang besar, maka bilangan terkecilnya adalah ...

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sebagai berikut.

1. Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel.

2. Membuat model matematika dari masalah.

3. Menentukan solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV.

Pada soal di atas, misal dua bilangan positif yang berbeda adalah x dan y dengan x>yx>0y>0.

Model matematika:

x+y=a...(1)

xy=n1x...(2)

Dari persamaan (2) diperoleh

xyxn1x(nn1)x===(n1)xyy

Substitusi y ke persamaan (1) diperoleh

x+yx+(nn1)x(n2n1)xx====aaa2n1an

Nilai y dapat ditentukan sebagai berikut.

y=======(nn1)x(nn1)(2n1an)(1n1)(2n1an)2n1ann(2n1)an2n1an2n1a2n1ana2n1a(n1)

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

 

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan (x2−7x+a)(x2−13x+4a)=0 terdiri atas tiga bilangan yang membentuk barisan aritmetika. Maka nilai terbesar a adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus suku ke-n barisan aritmetika berikut.

Un=a+(n1)b

dengan b=UnUn1 

Jika diketahui persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 mempunyai akar x1 dan x2, maka

x1+x2=ab

x1x2=ac

Misal persamaan (x27x+a)=0 mempunyai akar-akar persamaan p dan q.

Persamaan (x213x+4a)=0 mempunyai akar-akar persamaan p dan r.

Dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, diperoleh persamaan-persamaan berikut.

Untuk (x27x+a)=0 diperoleh persamaan (1)

p+q===ab1(7)7

pq===ac1aa

Untuk (x213x+4a)=0 diperoleh persamaan (2)

p+r===ab1(13)13

pr===ac14a4a

Dari persamaan (1) dan (2) dapat ditentukan persamaan (3) berikut.

p+qp+rqr===7136

Karena tiga bilangan tersebut merupakan barisan aritmetika, kemungkinan-kemungkinan yang terjadi, yaitu:

1. p=U1,q=U2,r=U3

qp2q2qq====rqp+r13213

Nilai p dapat ditentukan sebagai berikut.

p+qp+213p===7721

Diperoleh nilai a=pq=21213=413

2. q=U1,p=U2,r=U3

Diperoleh persamaan 4 berikut.

pq2p==rpq+r

Eliminasi persamaan (3) dan (4) diperoleh persamaan (5) berikut.

qrq+r2q2q2pqppq======62p+6+2p633

Dari persamaan (4) dan (5) diperoleh

p+qpq2pp====73105+

q=2

Diperoleh nilai a=pq=52=10 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Jika x2−25x+c=0 mempunyai akar a dan b dan keduanya merupakan bilangan prima dengan b&gt;a maka 3a−b+c=...

Pembahasan Soal:

Ingat! 

Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah

x1+x2=abdanx1x2=ac 

Perhatikan peritungan berikut 

Akar-akar dari persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah a dan b

Kedua akar tersebut adalah bilangan prima, maka bilangan yang memenuhi adalah 2 dan 23

Karena b>a maka a=2 dan b=23

Sehingga, ab=cc=223=46

Jadi, 3ab+c=3(2)23+46=29

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Luas daerah pada bidang XOY yang memenuhi ∣3x∣+∣2y∣≤6 adalah ...

Pembahasan Soal:

Perlu diingat definisi nilai mutlak yaitu:

x={x,x0x,x<0

Dengan menggunakan definisi di atas, nilai mutlak untuk 3x dan 2y yaitu:

3x={3x,3x03x,3x<0

2y={2y,2y02y,2y<0

Untuk x0,y0

3x2y3x+2y3x+2y==3x2y66

Menentukan titik:

x=02y=6y=3(0,3)y=03x=6x=2(2,0)

 

Untuk x0,y<0

3x2y3x+2y3x2y==3x2y66

Menentukan titik:

x=02y=6y=3(0,3)y=03x=6x=2(2,0)

Untuk x<0,y0

3x2y3x+2y3x+2y==3x2y66

Menentukan titik:

x=02y=6y=3(0,3)y=03x=6x=2(2,0) 

Untuk x<0,y<0

3x2y3x+2y3x2y==3x2y66

Menentukan titik:

x=02y=6y=3(0,3)y=03x=6x=2(2,0)

Dari titik-titik di atas, dapat di gambarkan seperti berikut:
 


 

Daerah penyelesaian di atas, membentuk bangun datar belah ketupat. Maka, luas daerahnya dapat ditentukan seperti berikut:

L====2d1d224622412

Sehingga, luas daerah tersebut adalah 12cm2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

2x+yx+2z2y+z​===​534​  Maka x+y+z=...

Pembahasan Soal:

2x+yx+2z2y+z===5...persamaan13...persamaan24...persamaan3  

Persamaan 1

2x+yy==552x 

Substitusi y=52x ke persamaan 3

2y+z2(52x)+z104x+z4x+z4x+zz======44441066+4x 

Substitusi z=6+4x ke persamaan 2

x+2zx+2(6+4x)x12+8x9x9xx=======3333+121591535 

Substitusi x=35 ke z=6+4x

z======6+4x6+4(35)6+32033(6)+20318+2032 

Substitusi x=35 ke y=52x

y======52x52(35)531033(5)103151035 

Diperoleh nilai x=35,y=35,z=32. Maka hasil dari 

x+y+z===35+35+323124

Dengan demikian, hasil dari x+y+z=4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved