Pertanyaan

Jika jumlah dua bilangan positif yang berbeda adalah dan selisihnya adalah n 1 dari bilangan yang besar, maka bilangan terkecilnya adalah ...

Jika jumlah dua bilangan positif yang berbeda adalah $a$ dan selisihnya adalah $\frac{1}{n}$ dari bilangan yang besar, maka bilangan terkecilnya adalah ...

$\frac{a ( n - 1 )}{2 n - 1}$
$\frac{2 a ( n + 1 )}{n - 1}$
$\frac{a ( n + 1 )}{2 n + 1}$
$\frac{2 ( an + 1 )}{n - 1}$
$\frac{a ( 1 - n )}{2 n + 1}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sebagai berikut. 1. Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel. 2. Membuat model matematika dari masalah. 3. Menentukan solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV. Pada soal di atas, misal dua bilangan positif yang berbeda adalah x dan y dengan x > y , x > 0 , y > 0 . Model matematika: x + y = a ... ( 1 ) x − y = n 1 x ... ( 2 ) Dari persamaan (2) diperoleh x − y x − n 1 x ( n n − 1 ) x = = = ( n 1 ) x y y Substitusi y ke persamaan (1) diperoleh x + y x + ( n n − 1 ) x ( n 2 n − 1 ) x x = = = = a a a 2 n − 1 an Nilai y dapat ditentukan sebagai berikut. y = = = = = = = ( n n − 1 ) x ( n n − 1 ) ( 2 n − 1 an ) ( 1 − n 1 ) ( 2 n − 1 an ) 2 n − 1 an − n ( 2 n − 1 ) an 2 n − 1 an − 2 n − 1 a 2 n − 1 an − a 2 n − 1 a ( n − 1 ) Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sebagai berikut.

1. Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel.

2. Membuat model matematika dari masalah.

3. Menentukan solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV.

Pada soal di atas, misal dua bilangan positif yang berbeda adalah $x$ dan $y$ dengan $x > y$ , $x > 0$ , $y > 0$ .

Model matematika:

$x + y = a ... (1)$

$x - y = \frac{1}{n} x ... (2)$

Dari persamaan (2) diperoleh

$x - y x - \frac{1}{n} x (\frac{n - 1}{n}) x = = = (\frac{1}{n}) x y y$

Substitusi $y$ ke persamaan (1) diperoleh

$x + y x + (\frac{n - 1}{n}) x (\frac{2 n - 1}{n}) x x = = = = a a a \frac{an}{2 n - 1}$

Nilai $y$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$y = = = = = = = (\frac{n - 1}{n}) x (\frac{n - 1}{n}) (\frac{an}{2 n - 1}) (1 - \frac{1}{n}) (\frac{an}{2 n - 1}) \frac{an}{2 n - 1} - \frac{an}{n ( 2 n - 1 )} \frac{an}{2 n - 1} - \frac{a}{2 n - 1} \frac{an - a}{2 n - 1} \frac{a ( n - 1 )}{2 n - 1}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Nindita Widya Ayu Saputri

Makasih ❤️

Nurul Asih Wulan Dari

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Perbandingan banyaknya permen Nala dan Faka adalah x : y . Jika Nala makan 1 permen sedangkan Fala makan 2 permen, jumlah permen Nala dan Faka yang tersisa adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan banyaknya permen Nala dan Faka adalah x : y . Jika Nala makan 1 permen sedangkan Fala makan 2 permen, jumlah permen Nala dan Faka yang tersisa adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan linear : { 2 x + 2 − 3 x − y = 1 3 x + y − 2 y + 1 = 2 Nilai x + y adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika pembilang pada suatu pecahan di tambah 3 maka nilainya adalah 3 1 , dan jika penyebutnya dikurang 3 maka nilainya adalah 6 1 , maka pecahan tersebut adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika pq = 4 q dan p + q = 8 , maka …

5.0

Jawaban terverifikasi