Roboguru

Pertanyaan

Jika parabola begin mathsize 14px style f colon y equals x squared plus x minus 10 end style didilatasikan dengan faktor skala begin mathsize 14px style 1 third end style dan pusat (0, 2) menghasilkan parabola g, maka persamaan parabola g adalah ....

  1. begin mathsize 14px style y equals 3 x squared plus x plus 6 end style 

  2. begin mathsize 14px style y equals 3 x squared plus x minus 3 end style 

  3. begin mathsize 14px style y equals 3 x squared plus x plus 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style y equals 3 x squared plus x minus 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style y equals 3 x squared plus x plus 2 end style 

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan titik A(x,y) terletak pada parabola tersebut.
Kemudian titik tersebut juga didilatasikan dengan faktor skala begin mathsize 14px style 1 third end style dan pusat (0,2).
Misalkan bayangannya adalah A’(x’,y’), maka didapatkan hubungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 third end cell 0 row 0 cell 1 third end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 0 end cell row cell y minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 third end cell 0 row 0 cell 1 third end cell end table close parentheses open parentheses table row x row cell y minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 third x end cell row cell 1 third y minus 2 over 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 third x end cell row cell 1 third y plus 4 over 3 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell 1 third x end cell row x equals cell 3 x to the power of apostrophe end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 1 third y plus 4 over 3 end cell row cell y to the power of apostrophe minus 4 over 3 end cell equals cell 1 third y end cell row y equals cell 3 y to the power of apostrophe minus 4 end cell end table end style

Titik A’(x’,y’) merupakan bayangan dari titik A(x,y). Karena titik A(x,y) terletak pada parabola begin mathsize 14px style f colon y equals x squared plus x minus 10 end style, maka titik A’(x’,y’) terletak pada bayangannya. Sehingga bentuklah lingkaran tersebut ke dalam bentuk x’ dan y’, menggunakan hubungan yang telah didapat sebelumnya, yaitu x = 3x' dan y = 3y' - 4.
Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus x minus 10 end cell row cell 3 y to the power of apostrophe minus 4 end cell equals cell open parentheses 3 x to the power of apostrophe close parentheses squared plus 3 x to the power of apostrophe minus 10 end cell row cell 3 y to the power of apostrophe minus 4 end cell equals cell 9 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared plus 3 x to the power of apostrophe minus 10 end cell row cell 3 y to the power of apostrophe end cell equals cell 9 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared plus 3 x to the power of apostrophe minus 6 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 3 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared plus x to the power of apostrophe minus 2 end cell end table end style

Dalam bentuk umum didapat parabola bayangannya adalah

begin mathsize 14px style g colon y equals 3 x squared plus x minus 2 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

11

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis l didilatasikan dengan faktor skala -3 dan pusat (0,5). Jika bayangan dari garis l tersebut adalah garis k: x + 3y + 6 = 0, maka persamaan garis l adalah ....

11

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia