Pertanyaan

Jika parabola f : y = x 2 + x − 10 didilatasikan dengan faktor skala 3 1 dan pusat (0, 2) menghasilkan parabola g, maka persamaan parabola g adalah ....

Jika parabola $f : y = x^{2} + x - 10$ didilatasikan dengan faktor skala $\frac{1}{3}$ dan pusat (0, 2) menghasilkan parabola g, maka persamaan parabola g adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan titik A(x,y) terletak pada parabola tersebut. Kemudian titik tersebut juga didilatasikan dengan faktor skala dan pusat (0,2). Misalkan bayangannya adalah A’(x’,y’), maka didapatkan hubungan Sehingga dan Titik A’(x’,y’) merupakan bayangan dari titik A(x,y). Karena titik A(x,y) terletak pada parabola , maka titik A’(x’,y’) terletak pada bayangannya. Sehingga bentuklah lingkaran tersebut ke dalam bentuk x’ dan y’, menggunakan hubungan yang telah didapat sebelumnya, yaitu x = 3x' dan y = 3y' - 4. Maka Dalam bentuk umum didapat parabola bayangannya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan titik A(x,y) terletak pada parabola tersebut.
Kemudian titik tersebut juga didilatasikan dengan faktor skala dan pusat (0,2).
Misalkan bayangannya adalah A’(x’,y’), maka didapatkan hubungan

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell 1 third x end cell row x equals cell 3 x to the power of apostrophe end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 1 third y plus 4 over 3 end cell row cell y to the power of apostrophe minus 4 over 3 end cell equals cell 1 third y end cell row y equals cell 3 y to the power of apostrophe minus 4 end cell end table end style

Titik A’(x’,y’) merupakan bayangan dari titik A(x,y). Karena titik A(x,y) terletak pada parabola , maka titik A’(x’,y’) terletak pada bayangannya. Sehingga bentuklah lingkaran tersebut ke dalam bentuk x’ dan y’, menggunakan hubungan yang telah didapat sebelumnya, yaitu x = 3x' dan y = 3y' - 4.
Maka

Dalam bentuk umum didapat parabola bayangannya adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis l didilatasikan dengan faktor skala -3 dan pusat (0,5). Jika bayangan dari garis l tersebut adalah garis k: x + 3y + 6 = 0, maka persamaan garis l adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran didilatasikan dengan faktor skala m dan pusat A(-4,p). Jika bayangan dari lingkaran L adalah L : x 2 + y 2 + 2 y + 7 − 3 m − 2 n = 0 dan salah satu titik potong antara lingkaran L ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola didilatasikan dengan faktor skala k dan pusat A( − p,1). Jika bayangan dari parabola tersebut adalah dan salah satu titik potong antara parabola dengan bayangannya adalah (2,5), mak...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis l didilatasikan dengan faktor skala -3 dan pusat (0,5). Jika bayangan dari garis l tersebut adalah garis k: x + 3y + 6 = 0, maka persamaan garis l adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik M ( –1 , –4 ) didilatasi dengan pusat P ( 3 , 4 ) dan faktor skala 2 1 . Bayangan titik M tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi