Roboguru

Pertanyaan

Diketahui garis l didilatasikan dengan faktor skala -3 dan pusat (0,5). Jika bayangan dari garis l tersebut adalah garis k: x + 3y + 6 = 0, maka persamaan garis l adalah ....

  1. x + 3y - 22 = 0

  2. 3x + y - 22 = 0

  3. x + 3y = 0

  4. 3x + y + 22 = 0

  5. x + 3y + 22 = 0

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan titik A(x,y) terletak pada garis l.
Kemudian titik tersebut juga didilatasikan dengan faktor skala -3 dan pusat (0,5).
Misalkan bayangannya adalah A’(x’,y’), maka didapatkan hubungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell 0 row 0 cell negative 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 0 end cell row cell y minus 5 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell 0 row 0 cell negative 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row cell y minus 5 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 3 x end cell row cell negative 3 y plus 15 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 3 x end cell row cell negative 3 y plus 20 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell negative 3 x end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell negative 3 y plus 20 end cell end table end style

Titik A’(x’,y’) merupakan bayangan dari titik A(x,y). Karena bayangan dari garis l adalah garis k: x + 3y + 6 = 0, maka A’(x’,y’) terletak pada garis k dan dapat dituliskan sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe plus 3 y to the power of apostrophe plus 6 end cell equals 0 row cell negative 3 x plus 3 open parentheses negative 3 y plus 20 close parentheses plus 6 end cell equals 0 row cell negative 3 x minus 9 y plus 60 plus 6 end cell equals 0 row cell negative 3 x minus 9 y plus 66 end cell equals 0 row cell x plus 3 y minus 22 end cell equals 0 end table end style

Sehingga didapatkan garis l yaitu x + 3y - 22 = 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

11

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika parabola f:y=x2+x−10 didilatasikan dengan faktor skala 31​ dan pusat (0, 2) menghasilkan parabola g, maka persamaan parabola g adalah ....

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia