Pertanyaan

Jika p dan q keduanya adalah bilangan real yang memenuhi: { p 2 = 3 p + 5 q 2 = 3 q + 5 Nilai dari 3 pq adalah ...

Jika p dan q keduanya adalah bilangan real yang memenuhi:

${p^{2} = 3 p + 5 q^{2} = 3 q + 5$

Nilai dari $3 pq$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah .

hasil dari 3 p q

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 15 end table

Pembahasan

Ingat kembali: Kita memiliki dua persamaan: p 2 q 2 = = 3 p + 5 ... ( 1 ) 3 q + 5 ... ( 2 ) Jika kita kurangkan kedua persamaan di atas, maka akan diperoleh. p 2 = 3 p + 5 q 2 = 3 q + 5 − p 2 − q 2 = 3 p − 3 q p 2 − q 2 = 3 ( p − q ) ( p + q ) ( p − q ) = 3 ( p − q ) ( p + q ) = 3 ... ( 3 ) Jika kita jumlahkan kedua persamaan di atas, maka akan diperoleh. p 2 = 3 p + 5 q 2 = 3 q + 5 + p 2 + q 2 = 3 p + 3 q + 10 p 2 + q 2 = 3 ( p + q ) + 10 ( p + q ) 2 − 2 pq = 3 ( p + q ) + 10 3 2 − 2 pq = 3 ⋅ 3 + 10 9 − 2 pq = 19 − 2 pq = 10 pq = − 5 Sehingga, Jadi, hasil dari adalah .

Ingat kembali:

open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses equals a squared plus b squared open parentheses a plus b close parentheses squared minus 2 a b equals a squared plus b squared

Kita memiliki dua persamaan:

$p^{2} q^{2} = = 3 p + 5 ... (1) 3 q + 5 ... (2)$

Jika kita kurangkan kedua persamaan di atas, maka akan diperoleh.

$p^{2} = 3 p + 5 \underline{q^{2} = 3 q + 5 -} p^{2} - q^{2} = 3 p - 3 q p^{2} - q^{2} = 3 (p - q) (p + q) (p - q) = 3 (p - q) (p + q) = 3 ... (3)$

Jika kita jumlahkan kedua persamaan di atas, maka akan diperoleh.

$p^{2} = 3 p + 5 \underline{q^{2} = 3 q + 5 +} p^{2} + q^{2} = 3 p + 3 q + 10 p^{2} + q^{2} = 3 (p + q) + 10 (p + q)^{2} - 2 pq = 3 (p + q) + 10 3^{2} - 2 pq = 3 \cdot 3 + 10 9 - 2 pq = 19 - 2 pq = 10 pq = - 5$

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 p q end cell equals cell 3 open parentheses negative 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 15 end cell end table

Jadi, hasil dari 3 p q adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 15 end table .