Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat akar-akarnya x 1 dan x 2 . Jika x 1 1 + x 2 1 = 4 3 ,maka nilai dari m 2 − 2 m + 1 adalah ....

Diketahui persamaan kuadrat x squared plus m x plus open parentheses 1 minus m close parentheses equals 0 akar-akarnya $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Jika $\frac{1}{x _{1}} + \frac{1}{x _{2}} = \frac{3}{4}$ , maka nilai dari $m^{2} - 2 m + 1$ adalah ....

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui pada soal dengan , ,dan . Jumlah akar-akarnya dapat ditentukan sebagai berikut. Hasil kali akar-akarnya dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, diketahui pada soal bahwa . Oleh karena itu, didapat hubungan sebagaiberikut. Dengan demikian, nilai dari dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui pada soal x squared plus m x plus open parentheses 1 minus m close parentheses equals 0 dengan , b equals m , dan c equals 1 minus m .

Jumlah akar-akarnya dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative m over 1 end cell row blank equals cell negative m end cell end table

Hasil kali akar-akarnya dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus m over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 1 minus m end cell end table$

Selanjutnya, diketahui pada soal bahwa begin mathsize 14px style 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 equals 3 over 4 end style . Oleh karena itu, didapat hubungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell fraction numerator negative m over denominator 1 minus m end fraction end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell fraction numerator negative m over denominator 1 minus m end fraction times open parentheses 4 open parentheses 1 minus m close parentheses close parentheses end cell equals cell 3 over 4 times left parenthesis 4 open parentheses 1 minus m close parentheses right parenthesis end cell row cell negative 4 m end cell equals cell 3 minus 3 m space space end cell row cell negative 4 m plus 3 m end cell equals cell 3 space space space space space space space space space space space space space space space end cell row cell negative m end cell equals cell 3 space space space end cell row m equals cell negative 3 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari m squared minus 2 m plus 1 dapat ditentukan sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika kurva y = x 2 + 5 x − 2 p melalui titik (1,p) dan memotong sumbu-x di ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) , maka x 1 2 + y 1 + x 2 2 + 2 y 2 = … + 3 m u .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika p dan q akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( p + 3 ) x + r = 0 dengan p > 0 dan p 2 + q 2 = 13 , maka nilai dari p + q adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika kurva y = x 2 + 5 x − 2 p melalui titik (1,p) dan memotong sumbu-x di ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) , maka x 1 2 + y 1 + x 2 2 + 2 y 2 = … + 3 m u .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika p dan q akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( p + 3 ) x + r = 0 dengan p > 0 dan p 2 + q 2 = 13 , maka nilai dari p + q adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika m dan n merupakan bilangan real berbeda serta grafik fungsi y = x 2 + 3 mx − 5 m dan fungsi y = x 2 + 3 nx − 5 n keduanya melalui titik (p,q), maka 3p =⋯.

0.0

Jawaban terverifikasi