Roboguru

Jika p dan q adalah dua pernyataan yang bernilai SALAH, maka berikut ini pernyataan yang bernilai BENAR adalah ....

Pertanyaan

Jika p dan q adalah dua pernyataan yang bernilai SALAH, maka berikut ini pernyataan yang bernilai BENAR adalah ....

  1. undefined

  2. begin mathsize 14px style tilde p logical and q end style

  3. begin mathsize 14px style p logical and tilde q end style

  4. undefined

  5. begin mathsize 14px style tilde p logical or q end style

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa p dan q adalah dua pernyataan yang bernilai SALAH.

Perhatikan setiap pilihan yang diberikan!

A. undefined

Karena p bernilai SALAH dan q bernilai SALAH, maka undefined juga bernilai SALAH


B. begin mathsize 14px style tilde p logical and q end style

Karena p bernilai SALAH, maka ~p bernilai BENAR. Kemudian, karena ~p bernilai BENAR dan q bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style tilde p logical and q end style bernilai SALAH.


C. begin mathsize 14px style p logical and tilde q end style

Karena q bernilai SALAH, maka ~q bernilai BENAR. Kemudian, karena p bernilai SALAH dan ~q bernilai BENAR, maka begin mathsize 14px style p logical and tilde q end style bernilai SALAH.


D. undefined

Karena p bernilai SALAH dan q bernilai SALAH, maka undefined juga bernilai SALAH


E. begin mathsize 14px style tilde p logical or q end style

Karena p bernilai SALAH, maka ~p bernilai BENAR. Kemudian, karena ~p bernilai BENAR dan q bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style tilde p logical or q end style bernilai BENAR.


Oleh karena itu, pernyataan yang bernilai BENAR terdapat pada pilihan E.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 11 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut. p : 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang juga termasuk bilangan genap. q : Bilangan prima terkecil yang lebih dari 15 adalah 19. r : Persegi pa...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa p bernilai BENAR karena satu-satunya bilangan prima yang genap hanyalah 2.

Selanjutnya, q bernilai SALAH karena bilangan prima terkecil yang lebih dari 15 bukan 19, melainkan 17.

Kemudian, r bernilai SALAH karena keempat sisi pada persegi panjang belum tentu sama panjang.


Selanjutnya, perhatikan setiap pilihan jawaban yang diberikan!

A. undefined

Karena p bernilai BENAR dan q bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style p logical or q end style bernilai BENAR.

Karena begin mathsize 14px style p logical or q end style bernilai BENAR dan r bernilai SALAH, maka undefined bernilai SALAH.

Jadi, pernyataan pada pilihan A bernilai SALAH.


B. begin mathsize 14px style left parenthesis p logical or tilde q right parenthesis logical and r end style

Karena q bernilai SALAH, maka ~q bernilai BENAR.

Karena p bernilai BENAR dan ~q bernilai BENAR, maka begin mathsize 14px style p logical or tilde q end style juga bernilai BENAR.

Karena begin mathsize 14px style p logical or tilde q end style bernilai BENAR dan r bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style left parenthesis p logical or tilde q right parenthesis logical and r end style bernilai SALAH.

Jadi, pernyataan pada pilihan B bernilai SALAH.


C. begin mathsize 14px style tilde left parenthesis p logical or q right parenthesis logical and tilde r end style

Karena p bernilai BENAR dan q bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style p logical or q end style bernilai BENAR.

Akibatnya, begin mathsize 14px style tilde open parentheses p logical or q close parentheses end style bernilai SALAH.

Karena r bernilai SALAH, maka ~r bernilai BENAR.

Karena begin mathsize 14px style tilde open parentheses p logical or q close parentheses end style bernilai SALAH dan ~r bernilai BENAR, maka begin mathsize 14px style tilde left parenthesis p logical or q right parenthesis logical and tilde r end style bernilai SALAH.

Jadi, pernyataan pada pilihan C bernilai SALAH.


D. begin mathsize 14px style left parenthesis tilde p logical or q right parenthesis logical and r end style

Karena p bernilai BENAR, maka ~p bernilai SALAH.

Karena ~p bernilai SALAH dan q bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style tilde p logical or q end style juga bernilai SALAH.

Karena begin mathsize 14px style tilde p logical or q end style bernilai SALAH dan r bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style left parenthesis tilde p logical or q right parenthesis logical and r end style juga bernilai SALAH.

Jadi, pernyataan pada pilihan D bernilai SALAH.


E. begin mathsize 14px style left parenthesis p logical or q right parenthesis logical and tilde r end style

Karena p bernilai BENAR dan q bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style p logical or q end style bernilai BENAR.

Karena r bernilai SALAH, maka ~r bernilai BENAR.

Karena begin mathsize 14px style p logical or q end style bernilai BENAR dan ~r bernilai BENAR, maka begin mathsize 14px style left parenthesis p logical or q right parenthesis logical and tilde r end style juga bernilai BENAR.

Jadi, pernyataan pada pilihan E bernilai BENAR.


Oleh karena itu, pernyataan yang bernilai BENAR terdapat pada pilihan E.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Perhatikan kalimat-kalimat majemuk berikut! (1) Bandung atau Palembang adalah kota yang terletak di Pulau Jawa (2) Ayam adalah hewan unggas, tetapi kuda adalah hewan mamalia (3) 10 tidak habis diba...

Pembahasan Soal:

Perhatikan setiap kalimat majemuk yang diberikan!

(1) Bandung atau Palembang adalah kota yang terletak di Pulau Jawa

Kalimat ini sama saja dengan "Bandung adalah kota yang terletak di Pulau Jawa atau Palembang adalah kota yang terletak di Pulau Jawa".

Misalkan

p : Bandung adalah kota yang terletak di Pulau Jawa.

q : Palembang adalah kota yang terletak di Pulau Jawa.

Oleh karena itu, kalimat majemuk ini dapat dituliskan menjadi undefined.

Perhatikan bahwa p bernilai BENAR, namun q bernilai SALAH, karena Palembang tidak terletak di Pulau Jawa.

Oleh karena itu, undefined bernilai BENAR.

Jadi, kalimat (1) bernilai BENAR.


(2) Ayam adalah hewan unggas, tetapi kuda adalah hewan mamalia

Kalimat ini sama saja dengan "Ayam adalah hewan unggas dan kuda adalah hewan mamalia".

Misalkan

p : Ayam adalah hewan unggas.

q : Kuda adalah hewan mamalia.

Oleh karena itu, kalimat majemuk ini dapat dituliskan menjadi undefined.

Perhatikan bahwa p bernilai BENAR dan q juga bernilai BENAR.

Oleh karena itu, undefined bernilai BENAR.

Jadi, kalimat (2) bernilai BENAR.


(3) 10 tidak habis dibagi 4, meskipun 10 habis dibagi 2

Kalimat ini sama saja dengan "10 tidak habis dibagi 4 dan 10 habis dibagi 2".

Misalkan

p : 10 tidak habis dibagi 4.

q : 10 habis dibagi 2.

Oleh karena itu, kalimat majemuk ini dapat dituliskan menjadi undefined.

Perhatikan bahwa p bernilai BENAR dan q juga bernilai BENAR.

Oleh karena itu, undefined bernilai BENAR.

Jadi, kalimat (3) bernilai BENAR.


Oleh karena itu, kalimat yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor (1), (2), dan (3).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan kalimat-kalimat majemuk berikut! (1) 4>5 dan 3+6=7 (2)  atau  (3) 7−4=3 dan 3 adalah bilangan prima (4)  atau 3 adalah bilangan prima Kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukka...

Pembahasan Soal:

Ingat tabel kebenaran untuk konjungsi sebagai berikut.

Ingat pula tabel kebenaran untuk disjungsi sebagai berikut.

Kemudian, perhatikan setiap kalimat majemuk yang diberikan.

(1) begin mathsize 14px style 4 greater than 5 end style dan begin mathsize 14px style 3 plus 6 not equal to 7 end style

Misalkan

p : begin mathsize 14px style 4 greater than 5 end style

q : begin mathsize 14px style 3 plus 6 not equal to 7 end style

Oleh karena itu, kalimat majemuk ini dapat dituliskan menjadi undefined.

Perhatikan bahwa p bernilai SALAH karena begin mathsize 14px style 4 less than 5 end style dan q bernilai BENAR.

Berdasarkan tabel kebenaran untuk konjungsi, maka undefined bernilai SALAH

Jadi, kalimat (1) bernilai SALAH.


(2) begin mathsize 14px style 4 greater than 5 end style atau begin mathsize 14px style 3 plus 6 not equal to 7 end style

Misalkan

p : begin mathsize 14px style 4 greater than 5 end style

q : begin mathsize 14px style 3 plus 6 not equal to 7 end style

Oleh karena itu, kalimat majemuk ini dapat dituliskan menjadi undefined.

Perhatikan bahwa p bernilai SALAH karena begin mathsize 14px style 4 less than 5 end style dan q bernilai BENAR.

Berdasarkan tabel kebenaran untuk disjungsi, maka undefined bernilai BENAR

Jadi, kalimat (2) bernilai BENAR.


(3) begin mathsize 14px style 7 minus sign 4 equals 3 end style dan 3 adalah bilangan prima

Misalkan

p : begin mathsize 14px style 7 minus sign 4 equals 3 end style

q : 3 adalah bilangan prima

Oleh karena itu, kalimat majemuk ini dapat dituliskan menjadi undefined.

Perhatikan bahwa p bernilai BENAR dan q bernilai BENAR.

Berdasarkan tabel kebenaran untuk konjungsi, maka undefined bernilai BENAR

Jadi, kalimat (3) bernilai BENAR.


(4) begin mathsize 14px style 7 minus sign 4 equals 3 end style atau 3 adalah bilangan prima

Misalkan

p : begin mathsize 14px style 7 minus sign 4 equals 3 end style

q : 3 adalah bilangan prima

Oleh karena itu, kalimat majemuk ini dapat dituliskan menjadi undefined.

Perhatikan bahwa p bernilai BENAR dan q bernilai BENAR.

Berdasarkan tabel kebenaran untuk disjungsi, maka undefined bernilai BENAR

Jadi, kalimat (4) bernilai BENAR.


Oleh karena itu, kalimat yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor (2), (3), dan (4).

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan kalimat majemuk berikut! i)   5 + 9 = 14 atau 11 adalah bilangan prima ii)  6 adalah bilangan genap atau ibukota Provinsi Jawa Barat adalah Kota Semarang iii) Laba-laba memiliki delapan ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali tabel kebenaran untuk disjungsi sebagai berikut.

Kemudian, perhatikan setiap kalimat majemuk yang diberikan.

i)   5 + 9 = 14 atau 11 adalah bilangan prima

Misalkan

p : 5 + 9 = 14

q : 11 adalah bilangan prima

Jadi, kalimat majemuk ini dapat dituliskan menjadi p ∨ q.

Perhatikan bahwa p dan q keduanya bernilai BENAR

Berdasarkan tabel kebenaran untuk disjungsi, didapat bahwa p ∨ q juga bernilai BENAR.

Jadi, kalimat majemuk i) bernilai BENAR.

 

ii)  6 adalah bilangan genap atau ibukota Provinsi Jawa Barat adalah Kota Semarang

Misalkan

p : 6 adalah bilangan genap

q : Ibukota Provinsi Jawa Barat adalah Kota Semarang

Jadi, kalimat majemuk ini dapat dituliskan menjadi p ∨ q.

Perhatikan bahwa p bernilai BENAR namun q bernilai SALAH karena ibukota Provinsi Jawa Barat adalah Kota Bandung. 

Berdasarkan tabel kebenaran untuk disjungsi, didapat bahwa p ∨ q bernilai BENAR.

Jadi, kalimat majemuk ii) bernilai BENAR.

 

iii) Laba-laba memiliki delapan buah kaki atau 1 m = 100 cm

Misalkan

p : Laba-laba memiliki delapan buah kaki

q : 1 m = 100 cm

Jadi, kalimat majemuk ini dapat dituliskan menjadi p ∨ q.

Perhatikan bahwa p dan q keduanya bernilai BENAR

Berdasarkan tabel kebenaran untuk disjungsi, didapat bahwa p ∨ q juga bernilai BENAR.

Jadi, kalimat majemuk iii) bernilai BENAR.

 

Oleh karena itu, kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor i), ii), dan iii).

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.space space 

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! (1) (p∧q)∨r (2) (p∨q)∧r (3) ∼(p∧q)∨r (4) ∼(p∨q)∧r Jika p, q, dan r adalah pernyataan-pernyataan yang masing-masing bernilai BENAR, SALAH, dan SALAH, maka...

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa p, q, dan r adalah pernyataan-pernyataan yang masing-masing bernilai BENAR, SALAH, dan SALAH.


Kemudian, perhatikan setiap pernyataan yang diberikan!

(1) begin mathsize 14px style left parenthesis p logical and q right parenthesis logical or r end style

Karena p bernilai BENAR dan q bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style p logical and q end style bernilai SALAH.

Karena begin mathsize 14px style p logical and q end style bernilai SALAH dan r juga bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style left parenthesis p logical and q right parenthesis logical or r end style juga bernilai SALAH.

Jadi, pernyataan (1) bernilai SALAH.


(2) begin mathsize 14px style left parenthesis p logical or q right parenthesis logical and r end style

Karena p bernilai BENAR dan q bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style p logical or q end style bernilai BENAR.

Karena begin mathsize 14px style p logical or q end style bernilai BENAR dan r bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style left parenthesis p logical or q right parenthesis logical and r end style bernilai SALAH.

Jadi, pernyataan (2) bernilai SALAH.


(3) begin mathsize 14px style tilde left parenthesis p logical and q right parenthesis logical or r end style

Karena p bernilai BENAR dan q bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style p logical and q end style bernilai SALAH.

Akibatnya, begin mathsize 14px style tilde open parentheses p logical and q close parentheses end style bernilai BENAR.

Karena begin mathsize 14px style tilde open parentheses p logical and q close parentheses end style bernilai BENAR dan r bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style tilde left parenthesis p logical and q right parenthesis logical or r end style juga bernilai BENAR.

Jadi, pernyataan (3) bernilai BENAR.


(4) begin mathsize 14px style tilde left parenthesis p logical or q right parenthesis logical and r end style

Karena p bernilai BENAR dan q bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style p logical or q end style bernilai BENAR.

Akibatnya, begin mathsize 14px style tilde open parentheses p logical or q close parentheses end style bernilai SALAH.

Karena begin mathsize 14px style tilde open parentheses p logical or q close parentheses end style bernilai SALAH dan r juga bernilai SALAH, maka begin mathsize 14px style tilde left parenthesis p logical or q right parenthesis logical and r end style juga bernilai SALAH.

Jadi, pernyataan (4) bernilai SALAH.


Oleh karena itu, pernyataan yang bernilai BENAR hanya pernyataan (3) saja sehingga banyaknya pernyataan yang bernilai BENAR ada sebanyak 1 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved