Pertanyaan

Jika f ( x ) = sin x cos 2 x , nilai f ( 4 π ) = ...

Jika $f (x) = \frac{cos 2 x}{sin x}$ , nilai $f (\frac{π}{4}) = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jika dan adalah fungsi-fungsi yang dapat diturunkan, misalkan maka turunannya adalah Berdasarkan hal di atas, maka penyelesaian turunan pertama adalah sebagai berikut. Misalkan: Ditanyakan yaitu: Dengan demikian, nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jika dan adalah fungsi-fungsi yang dapat diturunkan, misalkan $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u open parentheses x close parentheses over denominator v open parentheses x close parentheses end fraction$ maka turunannya adalah

$f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe open parentheses x close parentheses v open parentheses x close parentheses minus u open parentheses x close parentheses v apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses v open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction$

Berdasarkan hal di atas, maka penyelesaian turunan pertama $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator cos space 2 x over denominator sin space x end fraction$ adalah sebagai berikut.

Misalkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 space sin space 2 x open parentheses sin space x close parentheses minus cos space 2 x open parentheses cos space x close parentheses over denominator sin squared space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 space sin space 2 x space sin space x minus cos space 2 x space cos space x over denominator sin squared space x end fraction end cell end table$

Ditanyakan f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 2 space sin space 2 open parentheses straight pi over 4 close parentheses space sin space open parentheses straight pi over 4 close parentheses minus cos space 2 open parentheses straight pi over 4 close parentheses space cos space open parentheses straight pi over 4 close parentheses over denominator sin squared space open parentheses straight pi over 4 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 space sin space open parentheses straight pi over 2 close parentheses space sin space open parentheses straight pi over 4 close parentheses minus cos space open parentheses straight pi over 2 close parentheses space cos space open parentheses straight pi over 4 close parentheses over denominator open parentheses sin space open parentheses straight pi over 4 close parentheses close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 times 1 times begin display style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style minus 0 times fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction over denominator open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative square root of 2 over denominator begin display style 2 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell negative square root of 2 times 2 end cell row blank equals cell negative 2 square root of 2 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses adalah negative 2 square root of 2 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.