Pertanyaan

10. Jika f ( x ) = cos x 1 maka f ( x ) = ...

10. Jika $f (x) = cos \frac{1}{x}$ maka $f (x) = ...$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. space

Pembahasan

Ingat kembali aturan rantai berikut! Sehingga kita ketahui bahwa turunan dari Aturan turunan pembagian dua fungsi yaitu maka sehingga, Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali aturan rantai berikut!

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d v end fraction times fraction numerator d v over denominator d x end fraction$

Sehingga kita ketahui bahwa turunan dari

Aturan turunan pembagian dua fungsi yaitu

y equals u over v maka $y apostrophe equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction$

sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 1 rightwards arrow u apostrophe equals 0 end cell row v equals cell x rightwards arrow v apostrophe equals 1 end cell row blank blank blank row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 over x end cell row cell g apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 0 times x minus 1 times 1 over denominator x squared end fraction end cell row cell g apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator x squared end fraction end cell row blank blank blank row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell cos 1 over x end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative sin 1 over x times fraction numerator negative 1 over denominator x squared end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 over x squared sin 1 over x end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space