Pertanyaan

Jika nilai ∣ ∣ u ∣ ∣ = 3 , ∣ ∣ v ∣ ∣ = 2 5 dan sinus sudut antara vektor u dan v adalah 3 2 . Hasil dari u ⋅ v adalah ...

Jika nilai $∣ ∣ u ∣ ∣ = 3$ , $∣ ∣ v ∣ ∣ = 25$ dan sinus sudut antara vektor $u$ dan $v$ adalah $\frac{2}{3}$ . Hasil dari $u \cdot v$ adalah ... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Jika vektor dan vektor , maka perkalian titik/dot kedua vektor tersebut dapat dirumuskan: dengan adalah panjang vektor dan adalah vektor . Ingat! Diketahui sinus sudut antara vektor dan adalah , maka permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut. Tentukan sisi samping dengan menggunakan teorema Pythagoras (karena berbentuk segitiga siku-siku). Diketahui , , maka gunakan rumus perkalian titik pada vektor untuk menentukan hasil dari . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Jika vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses dan vektor b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell end table close parentheses , maka perkalian titik/dot kedua vektor tersebut dapat dirumuskan:

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar times cos space theta

dengan open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar adalah panjang vektor dan open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar adalah vektor .

Ingat!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space theta over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space theta over denominator sisi space miring end fraction end cell end table$

Diketahui sinus sudut antara vektor u with rightwards arrow on top dan v with rightwards arrow on top adalah 2 over 3 , maka permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Tentukan sisi samping dengan menggunakan teorema Pythagoras (karena berbentuk segitiga siku-siku).

Diketahui open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar equals 3 , open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar equals 2 square root of 5 , maka gunakan rumus perkalian titik pada vektor untuk menentukan hasil dari .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top end cell equals cell open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar times cos space theta end cell row blank equals cell open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar times fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell 3 times 2 square root of 5 times fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 times 5 end cell row blank equals 10 end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (11 rating)

Ella

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi