Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika ( − 1 − b ​ 3 b 3 ​ ) + ( 4 − 3 ​ − 5 b ​ ) = ( 2 − 4 ​ − 1 3 ​ ) ( 2 c c ​ 1 x + 1 ​ ) , nilai x adalah ...

Jika , nilai  adalah ...

Ke roboguru plus

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai x adalah 30.

Iklan

Pembahasan

Diberikan persamaan matriks seperti pada soal. Penjumlahan matriks pada ruas kiri dapat dihitung seperti berikut : Perkalian matriks pada ruas kanan dapat dihitung seperti berikut : Karena operasi penjumlahan pada ruas kiri sama dengan operasi perkalian pada ruas kanan, maka Berdasarkan sifat kesamaan matriks, elemen yang berada di posisi yang sama nilainya akan sama. Diperoleh persamaan : - Substitusi nilai ke persamaan (2). - Substitusi nilai kepersamaan (3). Jadi, nilai adalah .

Diberikan persamaan matriks seperti pada soal.

Penjumlahan matriks pada ruas kiri dapat dihitung seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell 3 b end cell row cell negative b end cell 3 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 cell negative 5 end cell row cell negative 3 end cell b end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 plus 4 end cell cell 3 b minus 5 end cell row cell negative b minus 3 end cell cell 3 plus b end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 cell 3 b minus 5 end cell row cell negative b minus 3 end cell cell 3 plus b end cell end table close parentheses end cell end table 

Perkalian matriks pada ruas kanan dapat dihitung seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses space open parentheses table row cell 2 c end cell 1 row c cell x plus 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 c minus c end cell cell 2 minus x minus 1 end cell row cell negative 8 c plus 3 c end cell cell negative 4 plus 3 x plus 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 c end cell cell 1 minus x end cell row cell negative 5 c end cell cell negative 1 plus 3 x end cell end table close parentheses end cell end table 

Karena operasi penjumlahan pada ruas kiri sama dengan operasi perkalian pada ruas kanan, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 3 cell 3 b minus 5 end cell row cell negative b minus 3 end cell cell 3 plus b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 c end cell cell 1 minus x end cell row cell negative 5 c end cell cell negative 1 plus 3 x end cell end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan sifat kesamaan matriks, elemen yang berada di posisi yang sama nilainya akan sama. Diperoleh persamaan :

begin mathsize 14px style 3 equals 3 c c equals 1... left parenthesis 1 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style negative b minus 3 equals 5 c... open parentheses 2 close parentheses end style

begin mathsize 14px style 3 b minus 5 equals 1 minus x... open parentheses 3 close parentheses end style

- Substitusi nilai c ke persamaan (2).

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative b minus 3 end cell equals cell 5 c end cell row cell negative b minus 3 end cell equals cell 5 open parentheses 1 close parentheses end cell row cell negative b minus 3 end cell equals 5 row cell negative b end cell equals cell 5 plus 3 end cell row cell negative b end cell equals 8 row b equals cell negative 8 end cell end table 

- Substitusi nilai b kepersamaan (3).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 b minus 5 end cell equals cell 1 minus x end cell row cell 3 open parentheses negative 8 close parentheses minus 5 end cell equals cell 1 minus x end cell row cell negative 24 minus 5 end cell equals cell 1 minus x end cell row cell negative 29 end cell equals cell 1 minus x end cell row x equals cell 1 plus 29 end cell row x equals 30 end table

Jadi, nilai x adalah 30.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

airen

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Muhammad Khairil Ilham

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Hitunglah nilai dari masing-masing huruf pada persamaan matriks berikut. 2 ( 1 0 ​ 4 3 ​ ) + ( 1 − 1 ​ 2 3 ​ ) ( 2 5 ​ 4 − 4 ​ ) = ( a c ​ b d ​ )

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P = ( 2 a + b 10 ​ c − 3 ​ ) , Q = ( 5 5 a ​ a + b − 3 ​ ) , dan R = ( 10 20 ​ b − 6 ​ ) . Nilai dari a + b yang memenuhi P + Q = R adalah ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Tentukan nilai x , y , dan z dari persamaan: a. ⎝ ⎛ ​ 0 − 2 3 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ x y z ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ − 4 0 12 ​ ⎠ ⎞ ​

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah nilai ( x + y ) dari: b. ( 2 x + 5 6 ​ 5 20 ​ ) + ( − 3 2 ​ 3 y + 1 − 6 ​ ) − ( 4 8 ​ 24 14 ​ ) = ( 0 0 ​ 0 0 ​ )

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ⎣ ⎡ ​ 2 4 6 ​ 3 0 3 ​ 7 p 5 ​ ⎦ ⎤ ​ dan matriks B = ⎣ ⎡ ​ 2 3 7 ​ 4 2 p + q 1 ​ r 3 5 ​ ⎦ ⎤ ​ . Jika A = B T , nilai p + q − r adalah ....

2

4.7

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia