Pertanyaan

Jika f ( x ) = cos 2 2 x + tan 2 x , nilai f ( 4 π ) = ....

Jika $f (x) = cos^{2} 2 x + tan^{2} x$ , nilai $f (\frac{π}{4}) =$ ....

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat aturan rantai : Diketahui , dengan turan rantai: Misalkan , maka . Misalkan atau , maka . Misalkan atau , maka Sehingga turunannya : Misalkan , maka . Misalkan atau , maka Sehingga turunannya : Oleh karena itu, penggabungannya menjadi : Maka, nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat aturan rantai :

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction cross times fraction numerator d u over denominator d x end fraction$

Diketahui space f left parenthesis x right parenthesis equals cos squared space 2 x plus tan squared space x , dengan turan rantai :

Misalkan u equals 2 x , maka $fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 2$ .

Misalkan v equals cos space 2 x atau v equals cos space u , maka $fraction numerator d v over denominator d u end fraction equals negative sin space u$ .

Misalkan y equals cos squared space 2 x atau y equals v squared , maka $fraction numerator d y over denominator d v end fraction equals 2 v$

Sehingga turunannya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 times negative sin space u times 2 v end cell row blank equals cell negative 4 v space sin space u end cell row blank equals cell negative 4 space cos space 2 x space sin space 2 x end cell end table

Misalkan u equals tan space x , maka $fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals sec squared space x$ .

Misalkan u equals tan squared space x atau y equals u squared , maka $fraction numerator d y over denominator d u end fraction equals 2 u$

Sehingga turunannya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 u times sec squared space x end cell row blank equals cell 2 space tan space x space sec squared space x end cell end table

Oleh karena itu, penggabungannya menjadi :

Maka, nilai f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses equals 4 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.