Roboguru

Jikaf(x)=cos22x+tan2x, nilai f(4π​)= ....

Pertanyaan

Jikaspace f left parenthesis x right parenthesis equals cos squared space 2 x plus tan squared space x, nilai f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses equals ....

  1. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table   

  2. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table 

  3. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table   

  4. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative 2 end cell end table  

  5. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative 4 end cell end table   

Pembahasan:

Ingat aturan rantai :

fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction cross times fraction numerator d u over denominator d x end fraction 

Diketahui space f left parenthesis x right parenthesis equals cos squared space 2 x plus tan squared space x, dengan turan rantai :

Misalkan u equals 2 x, maka fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 2.

Misalkan v equals cos space 2 x atau v equals cos space u, maka fraction numerator d v over denominator d u end fraction equals negative sin space u.

Misalkan y equals cos squared space 2 x atau y equals v squared, maka fraction numerator d y over denominator d v end fraction equals 2 v

Sehingga turunannya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 times negative sin space u times 2 v end cell row blank equals cell negative 4 v space sin space u end cell row blank equals cell negative 4 space cos space 2 x space sin space 2 x end cell end table  

Misalkan u equals tan space x, maka fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals sec squared space x.

Misalkan u equals tan squared space x atau y equals u squared, maka fraction numerator d y over denominator d u end fraction equals 2 u

Sehingga turunannya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 u times sec squared space x end cell row blank equals cell 2 space tan space x space sec squared space x end cell end table

Oleh karena itu, penggabungannya menjadi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell cos squared space 2 x plus tan squared space x end cell row cell space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 4 space cos space 2 x space sin space 2 x end cell row blank blank cell plus 2 space tan space x space sec squared space x end cell row cell space f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell equals cell negative 4 space cos space 2 open parentheses straight pi over 4 close parentheses space sin space 2 open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell row blank blank cell plus 2 space tan space open parentheses straight pi over 4 close parentheses space sec squared space open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell row blank equals cell negative 4 space cos space 90 degree space sin space 90 degree end cell row blank blank cell plus 2 space tan space 45 degree space sec squared space 45 degree end cell row blank equals cell negative 4 cross times 0 cross times 1 plus 2 cross times 1 cross times open parentheses square root of 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 0 plus 2 cross times 2 end cell row blank equals 4 end table   

Maka, nilai f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses equals 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Sari

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

3. Tentukan f(x) dari fungsi-fungsi berikut. d. f(x)=sec2x−tan2x+cosx

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved