Pertanyaan

Jika ( x , y , z ) merupakan solusi dari SPLTV, 4 x − 3 y + 2 z = 40 5 x + 9 y − 7 z = 47 9 x + 8 y − 3 z = 97 malka nilai dari ( x : y + z ) = …

Jika $(x, y, z)$ merupakan solusi dari SPLTV,

$4 x - 3 y + 2 z = 40$

$5 x + 9 y - 7 z = 47$

$9 x + 8 y - 3 z = 97$

malka nilai dari $(x : y + z) = \dots$

$15$
$12$
$10$
$9$
$8$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dapat diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi-eliminasi. Berdasarkan teori di atas, maka persoalan SPLTV tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Eliminasi persamaan 1 dan 2 4 x 5 x 20 x 20 x − + − + 3 y 9 y 15 y 36 y − 51 y + − + − + 2 z 7 z 10 z 28 z 38 z = = = = = 40 47 200 188 12 ∣ × 5 ∣ × 4 − ...4 Eliminasi persamaan 2 dan 3 5 x 9 x 45 x 45 x + + + + 9 y 8 y 81 y 40 y 41 y − − − − − 7 z 3 z 63 z 15 z 48 z = = = = = 47 97 423 485 − 62 ∣ × 9 ∣ × 5 − ...5 Eliminasi persamaan 4 dan 5 − 51 y 41 y − 2091 y 2091 y + − + − 38 z 48 z 1558 z 2448 z − 890 − 890 z z = = = = = = 12 − 62 492 − 3162 − 890 − 2670 3 ∣ × 41 ∣ × 51 + Substitusikan nilai z ke dalam persamaan 4 − 51 y + 38 × 3 − 51 y + 114 − 114 − 51 − 51 y y = = = = 12 12 − 114 − 51 − 102 2 Substitusikan nilai y dan z ke dalam persamaan 1 4 x − 3 × 2 + 2 × 3 4 x − 6 + 6 4 4 x x = = = = 40 40 4 40 10 Dengan demikian, nilai ( x : y + z ) = … ( x : y + z ) = = = 10 : 2 + 3 5 + 3 8 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat bahwa sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dapat diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi-eliminasi.

Berdasarkan teori di atas, maka persoalan SPLTV tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Eliminasi persamaan 1 dan 2

$4 x 5 x 20 x 20 x - + - + 3 y 9 y 15 y 36 y - 51 y + - + - + 2 z 7 z 10 z 28 z 38 z = = = = = 404720018812 ∣ \times 5 ∣ \times 4 - ...4$

Eliminasi persamaan 2 dan 3

$5 x 9 x 45 x 45 x + + + + 9 y 8 y 81 y 40 y 41 y - - - - - 7 z 3 z 63 z 15 z 48 z = = = = = 4797423485 - 62 ∣ \times 9 ∣ \times 5 - ...5$

Eliminasi persamaan 4 dan 5

$- 51 y 41 y - 2091 y 2091 y + - + - 38 z 48 z 1558 z 2448 z \frac{- 890 z}{- 890} z = = = = = = 12 - 62 492 - 3162 \frac{- 2670}{- 890} 3 ∣ \times 41 ∣ \times 51 +$

Substitusikan nilai $z$ ke dalam persamaan 4

$- 51 y + 38 \times 3 - 51 y + 114 - 114 \frac{- 51 y}{- 51} y = = = = 12 12 - 114 \frac{- 102}{- 51} 2$

Substitusikan nilai $y$ dan $z$ ke dalam persamaan 1

$4 x - 3 \times 2 + 2 \times 3 4 x - 6 + 6 \frac{4 x}{4} x = = = = 4040 \frac{40}{4} 10$

Dengan demikian, nilai $(x : y + z) = \dots$

$(x : y + z) = = = 10 : 2 + 3 5 + 3 8$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi