Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x + 3 4 x + 5 , dan f − 1 adalah invers dari f , maka f − 1 ( x ) = …

Diketahui $f (x) = \frac{4 x + 5}{x + 3}$ , dan $f^{- 1}$ adalah invers dari $f$ , maka $f^{- 1} (x) = \dots$

$begin mathsize 14px style fraction numerator negative 3 x minus 5 over denominator x plus 4 end fraction comma space x not equal to negative 4 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator negative 3 x plus 5 over denominator x minus 4 end fraction comma space x not equal to 4 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 4 end fraction comma space x not equal to 4 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 4 end fraction comma space x not equal to 4 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x plus 4 end fraction comma space x not equal to negative 4 end style$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa jika fungsi maka , sehingga: Untuk , dengan dan , maka . Dengan demikian, invers dari fungsi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bahwa jika fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction$ maka $f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction$ , sehingga:

Untuk $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x plus 5 over denominator x plus 3 end fraction$ , dengan a equals 4 comma space b equals 5 comma space c equals 1 comma dan d equals 3 , maka $f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 3 x plus 5 over denominator x minus 4 end fraction comma space x not equal to 4$ .

Dengan demikian, invers dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis adalah $f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 3 x plus 5 over denominator x minus 4 end fraction comma space x not equal to 4$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 , x  = − 2 5 . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 6 3 x + 2 , x  = 6 . Jika invers fungsi f ( x ) = f − 1 ( x ) dan invers fungsi g ( x ) = g − 1 ( x ) . Tentukan: a . f − 1 ( x ) b . g...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − x + 4 3 x + 2 , x  = − 4 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka f − 1 ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 9 x + 17 , x  = − 2 maka nilai f − 1 ( 10 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 x − 2 6 x + 5 , fungsi f − 1 ( x ) = ...

5.0

Jawaban terverifikasi