Pertanyaan

Jika x + x 2 = 3 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 , tentukan nilai berikut. a. x 1 − x 2 1

Jika $x + \frac{2}{x} = 3$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ , tentukan nilai berikut.

a. $x_{1} - \frac{1}{x _{2}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jika nilai dari adalah 1 dan jika nilainya adalah .

jika

x subscript 1 greater than x subscript 2

nilai dari x subscript 1 minus 1 over x subscript 2

adalah 1 dan jika x subscript 1 less than x subscript 2

nilainya adalah 1 half

Pembahasan

Ingat bentuk dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain: Diketahui ubahlah ke persamaan kuadrat terlebih dahulu: kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya dan hasil kalinya 2. Kedua bilangan itu adalah dan sehingga: Jika maka dan sehingga: Jika maka dan sehingga: Dengan demikian jika nilai dari adalah 1 dan jika nilainya adalah .

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table

Diketahui x plus 2 over x equals 3 ubahlah ke persamaan kuadrat terlebih dahulu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 over x end cell equals 3 row cell x times x plus 2 over x times x end cell equals cell 3 times x end cell row cell x squared plus 2 end cell equals cell 3 x end cell row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell equals 0 end table

kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya negative 3 dan hasil kalinya 2. Kedua bilangan itu adalah negative 2 dan negative 1 sehingga:

Jika x subscript 1 greater than x subscript 2 maka x subscript 1 equals 2 dan x subscript 2 equals 1 sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 minus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 times x subscript 2 over denominator x subscript 2 end fraction minus 1 over x subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 times x subscript 2 minus 1 over denominator x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 1 minus 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 1 end table$

Jika x subscript 1 less than x subscript 2 maka x subscript 1 equals 1 dan x subscript 2 equals 2 sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 minus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 times x subscript 2 over denominator x subscript 2 end fraction minus 1 over x subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 times x subscript 2 minus 1 over denominator x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 times 2 minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table$

Dengan demikian jika x subscript 1 greater than x subscript 2 nilai dari x subscript 1 minus 1 over x subscript 2 adalah 1 dan jika x subscript 1 less than x subscript 2 nilainya adalah 1 half .