Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika memiliki himpunan penyelesaian yang sama dengan , maka nilai a yang memenuhi adalah ....

Jika begin mathsize 14px style 4 x minus 18 open parentheses x plus 2 close parentheses greater than 2 x minus 4 open parentheses 2 x minus 7 close parentheses end style memiliki himpunan penyelesaian yang sama dengan begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction plus 3 open parentheses x plus 4 close parentheses less than a x plus 8 end style, maka nilai  yang memenuhi adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style 3 end style 

  3. undefined 

  4. undefined 

  5. begin mathsize 14px style 7 end style 

Iklan

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pertama, kita cari terlebih dulu penyelesaian dari pertidaksamaan pertama sebagai berikut. Kemudian, kita cari penyelesaian dari pertidaksamaan kedua, yaitu sebagai berikut. Pada soal diketahui bahwa kedua pertidaksamaan memiliki himpunan penyelesaian yang sama. Perhatikan bahwa ruas kanan dari kedua penyelesaian yang diperoleh sudah sama, yaitu . Kemudian, tanda pertidaksamaannya pun sudah sama, yaitu kurang dari ( ). Akibatnya, ruas kiri pun haruslah sama. Dengan demikian, didapat persamaan sebagai berikut. Akibatnya, nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pertama, kita cari terlebih dulu penyelesaian dari pertidaksamaan pertama sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 18 left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell greater than cell 2 x minus 4 left parenthesis 2 x minus 7 right parenthesis end cell row cell 4 x minus 18 x minus 36 end cell greater than cell 2 x minus 8 x plus 28 end cell row cell negative 14 x minus 36 end cell greater than cell negative 6 x plus 28 end cell row cell negative 14 x plus 6 x end cell greater than cell 28 plus 36 end cell row cell negative 8 x end cell greater than 64 row x less than cell fraction numerator 64 over denominator negative 8 end fraction end cell row x less than cell negative 8 end cell end table end style 

Kemudian, kita cari penyelesaian dari pertidaksamaan kedua, yaitu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction plus 3 open parentheses x plus 4 close parentheses end cell less than cell a x plus 8 end cell row cell fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 6 open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell less than cell a x plus 8 end cell row cell fraction numerator 3 x plus 6 x plus 24 over denominator 2 end fraction end cell less than cell a x plus 8 end cell row cell fraction numerator 9 x plus 24 over denominator 2 end fraction end cell less than cell a x plus 8 end cell row cell 9 x plus 24 end cell less than cell 2 a x plus 16 end cell row cell 9 x minus 2 a x end cell less than cell 16 minus 24 end cell row cell open parentheses 9 minus 2 a close parentheses x end cell less than cell negative 8 end cell end table end style 

Pada soal diketahui bahwa kedua pertidaksamaan memiliki himpunan penyelesaian yang sama. Perhatikan bahwa ruas kanan dari kedua penyelesaian yang diperoleh sudah sama, yaitu begin mathsize 14px style negative 8 end style. Kemudian, tanda pertidaksamaannya pun sudah sama, yaitu kurang dari (begin mathsize 14px style less than end style). Akibatnya, ruas kiri pun haruslah sama. 

   

Dengan demikian, didapat persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 equals cell 9 minus 2 a end cell row cell 2 a end cell equals cell 9 minus 1 end cell row cell 2 a end cell equals 8 row a equals 4 end table end style 

Akibatnya, nilai begin mathsize 14px style a end style yang memenuhi adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Fungsi Linear

Persamaan Linear

Pertidaksamaan Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

37

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika penyelesaiandari pertidaksamaan 3 x − 2 a < 2 x + 2 ​ − 5 7 a x ​ adalah x < 2 , makapenyelesaian dari pertidaksamaan − a x + 4 < 29 adalah ....

56

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia