Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan − x − 11 < − 3 x + 5 < − 7 − 5 x adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $- x - 11 < - 3 x + 5 < - 7 - 5 x$ adalah ....

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertidaksamaan bisa dibagi menjadi 3 pertidaksamaan, yaitu: Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah irisan dari tiga himpunan penyelesaian 3 pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan 1: Jadi, penyelesaian pertidaksamaan 1 adalah Pertidaksamaan 2: Jadi, penyelesaian pertidaksamaan 2adalah Pertidaksamaan 3: Jadi, penyelesaian pertidaksamaan 3adalah . Ketiga penyelesaian tersebut kita gambar pada garis bilangan, seperti gambar di bawah ini Daerah yang diarsir merupakan daerah irisan dari penyelesaian ketiga persamaan tersebut. Dengan demikian, himpunan penyelesaianpertidaksamaan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertidaksamaan bisa dibagi menjadi 3 pertidaksamaan, yaitu:

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah irisan dari tiga himpunan penyelesaian 3 pertidaksamaan tersebut.

Pertidaksamaan 1:

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan 1 adalah x less than 8

Pertidaksamaan 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative straight x minus 11 end cell less than cell negative 7 minus 5 straight x end cell row cell negative straight x plus 5 straight x end cell less than cell negative 7 plus 11 end cell row cell 4 straight x end cell less than 4 row straight x less than 1 end table

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan 2 adalah x less than 1

Pertidaksamaan 3:

space space minus 3 x plus 5 less than negative 7 minus 5 x minus 3 x plus 5 x less than negative 7 minus 5 space space space space space space space space space space space space 2 x less than negative 12 space space space space space space space space space space space space space space x less than negative 6

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan 3 adalah x less than negative 6 .

Ketiga penyelesaian tersebut kita gambar pada garis bilangan, seperti gambar di bawah ini