Pertanyaan

Jika f ( x ) = x 4 + 4 x 3 − 20 x 2 + 2 a melalui titik ( − 1 , 1 ) , maka nilai maksimum f ( x ) untuk x ∈ [ − 1 , 3 ] adalah ....

Jika $f (x) = x^{4} + 4 x^{3} - 20 x^{2} + 2 a$ melalui titik $(- 1, 1)$ , maka nilai maksimum $f (x)$ untuk $x \in [- 1, 3]$ adalah ....

–8
1
11
24
33

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa f(x) melalui titik , maka Sehingga Perhatikan bahwa dalam mencari nilai maksimum atau minimum pada fungsi polinom tersebut, perlu diperhatikan titik batas dan titik stasionernya. Titik batasnya yaitu x = –1 atau x = 3. Kemudian titik stasionernya, yaitu Namun untuk x = –5 tidak terdapat pada interval [–1, 3]. Sehingga yang perlu dicek hanyalah ketika x = 0 atau x = 2. Untuk x = –1, telah didapat bahwa f(–1) = 1. Untuk x = 0, maka Untuk x = 2, maka Untuk x = 3, maka Di antara f(–1) = 1, f(0) = 24, f(2) = –8, dan f(3) = 33, didapat nilai maksimumnya adalah 33. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa f(x) melalui titik , maka

Sehingga

Perhatikan bahwa dalam mencari nilai maksimum atau minimum pada fungsi polinom tersebut, perlu diperhatikan titik batas dan titik stasionernya.

Titik batasnya yaitu x = –1 atau x = 3.

Kemudian titik stasionernya, yaitu

Namun untuk x = –5 tidak terdapat pada interval [–1, 3]. Sehingga yang perlu dicek hanyalah ketika x = 0 atau x = 2.

Untuk x = –1, telah didapat bahwa f(–1) = 1.

Untuk x = 0, maka

Untuk x = 2, maka

Untuk x = 3, maka

Di antara f(–1) = 1, f(0) = 24, f(2) = –8, dan f(3) = 33, didapat nilai maksimumnya adalah 33.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + a memotong sumbu- y di titik ( 0 , 10 ) . Nilai minimum f ( x ) untuk x ∈ [ 0 , 1 ] adalah .... (SBMPTN 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga yang dibatasi oleh sumbu-x, sumbu-y, dan garis singgung pada kurva y = 3 1 x 3 + 1 di titik P(a, b) pada kuadran II, berbentuk segitiga sama kaki. Nilai ab adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika α dan β menyatakan akar-akar persamaan 3 2 x − 36 × 3 x + 243 = 0 , maka nilai dari adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi