Pertanyaan

Jika matriks ( 4 lo g 2 x 2 lo g 4 y 1 x ) tidak mempunyai invers dan x 2 + y 2 = 32 , maka nilai x lo g y adalah.... (UTUL UGM 2018)

Jika matriks $(^{4} lo g 2^{x}^{2} lo g 4^{y} 1 x)$ tidak mempunyai invers dan $x^{2} + y^{2} = 32$ , maka nilai $^{x} lo g y$ adalah .... (UTUL UGM 2018)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa matriks tidak mempunyai invers. Dengan kata lain, determinan dari matriks sama dengan nol. Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Substitusikan ke persamaan , didapat hasil sebagai berikut. Pembuat nolnya adalah atau . Karena syarat dari numerus adalah bilangan positif, maka diambil . Kemudian, substitusikan ke persamaan ,diperoleh hasilsebagai berikut. Karena syarat dari basis adalah bilangan positif dan tidak boleh sama dengan , maka diambil . Oleh karena itu, nilaidari adalah . Jadi, jawabannya adalah A.

Perhatikan bahwa matriks tidak mempunyai invers. Dengan kata lain, determinan dari matriks sama dengan nol.

Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Substitusikan ke persamaan , didapat hasil sebagai berikut.

Pembuat nolnya adalah atau .

Karena syarat dari numerus adalah bilangan positif, maka diambil .

Kemudian, substitusikan ke persamaan , diperoleh hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals cell 4 y end cell row cell x squared end cell equals cell 4 times 4 end cell row cell x squared end cell equals 16 row x equals cell plus-or-minus 4 end cell end table end style

Karena syarat dari basis adalah bilangan positif dan tidak boleh sama dengan , maka diambil .

Oleh karena itu, nilai dari adalah .

Jadi, jawabannya adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Parabola y = x 2 –2 x + 3 m –1 mempunyai titik puncak ( p , q ) . Jika 2p dan 4 q adalah dua suku pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah suku 4, maka nilai m adalah …. (SBMPTN 2013)

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan tiga suku pertama dari barisan aritmetika adalah lo g a 3 b 7 , lo g a 5 b 12 , lo g a 8 b 15 dan suku ke-12 adalah lo g a m b n . Nilai 2m + n adalah …. (SIMAK UI 2015)

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika 2 y + 3 x = 32 dan x lo g ( x + 2 ) − 3 ⋅ x lo g 2 = − 1 maka 2x + y =…. (UTUL UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi lo g x 3 − lo g y 2 = 4 dan lo g x 4 + lo g y 3 = 11 , maka nilai y 2 − x = .... (SIMAK UI 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi lo g x 3 − lo g y 2 = 4 dan lo g x 4 + lo g y 3 = 11 , maka nilai y 2 − x = .... (SIMAK UI 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi