Pertanyaan

Jika 2 y + 3 x = 32 dan x lo g ( x + 2 ) − 3 ⋅ x lo g 2 = − 1 maka 2x + y =…. (UTUL UGM 2017)

Jika $2^{y + 3 x} = 32$ dan $^{x} lo g (x + 2) - 3 \cdot^{x} lo g 2 = - 1$ maka 2x + y =…. (UTUL UGM 2017)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah C.

Pembahasan

Dari soal diketahui . Dengan demikian,didapat perhitungan sebagai berikut. Kemudian, dari soal juga diketahui . Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut. Pembuat nolnya adalah atau . Karena syarat dari basislogaritma adalah positif dan tidak boleh sama dengan 1, maka diperoleh syarat . Diambil sebagai penyelesaian. Selanjutnya, substitusikan nilai ke dalam persamaan , didapat hasil sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh hasil sebagai berikut. Jadi, jawabannya adalah C.

Dari soal diketahui . Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of y plus 3 x end exponent end cell equals 32 row cell 2 to the power of y plus 3 x end exponent end cell equals cell 2 to the power of 5 end cell row cell y plus 3 x end cell equals 5 end table end style

Kemudian, dari soal juga diketahui .

Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript x space open parentheses x plus 2 close parentheses minus 3 times log presuperscript x space 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell log presuperscript x space open parentheses x plus 2 close parentheses minus log presuperscript x space 2 cubed end cell equals cell negative 1 end cell row cell log presuperscript x space open parentheses x plus 2 close parentheses minus log presuperscript x space 8 end cell equals cell negative 1 end cell row cell log presuperscript x space open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator 8 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell x to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 8 end fraction end cell row cell 1 over x end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 8 end fraction end cell row 8 equals cell x squared plus 2 x end cell row cell x squared plus 2 x minus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table end style$

Pembuat nolnya adalah atau . Karena syarat dari basis logaritma adalah positif dan tidak boleh sama dengan 1, maka diperoleh syarat .

Diambil sebagai penyelesaian.

Selanjutnya, substitusikan nilai ke dalam persamaan , didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 3 x end cell equals 5 row cell y plus 3 times 2 end cell equals 5 row cell y plus 6 end cell equals 5 row y equals cell 5 minus 6 end cell row y equals cell negative 1 end cell end table end style

Dengan demikian, diperoleh hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals cell 2 times 2 plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 1 end cell row blank equals 3 end table end style

Jadi, jawabannya adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Annisa Fika

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Parabola y = x 2 –2 x + 3 m –1 mempunyai titik puncak ( p , q ) . Jika 2p dan 4 q adalah dua suku pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah suku 4, maka nilai m adalah …. (SBMPTN 2013)

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan tiga suku pertama dari barisan aritmetika adalah lo g a 3 b 7 , lo g a 5 b 12 , lo g a 8 b 15 dan suku ke-12 adalah lo g a m b n . Nilai 2m + n adalah …. (SIMAK UI 2015)

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika matriks ( 4 lo g 2 x 2 lo g 4 y 1 x ) tidak mempunyai invers dan x 2 + y 2 = 32 , maka nilai x lo g y adalah.... (UTUL UGM 2018)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi lo g x 3 − lo g y 2 = 4 dan lo g x 4 + lo g y 3 = 11 , maka nilai y 2 − x = .... (SIMAK UI 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi lo g x 3 − lo g y 2 = 4 dan lo g x 4 + lo g y 3 = 11 , maka nilai y 2 − x = .... (SIMAK UI 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi