Roboguru

Jika sinx=51​5​, maka cosx−5cos(2π​+x)−2sin(π−x)=…

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style sin space x equals 1 fifth square root of 5 end style, maka begin mathsize 14px style cos space x minus 5 cos space open parentheses straight pi over 2 plus x close parentheses minus 2 sin space open parentheses straight pi minus straight x close parentheses equals horizontal ellipsis end style 

Pembahasan Soal:

Berdasarkan konsep perbandingan trigonometri pada sudut begin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 2 plus x close parentheses equals open parentheses 90 degree plus x close parentheses end style, dan sudut begin mathsize 14px style open parentheses straight pi minus x close parentheses equals open parentheses 180 degree minus x close parentheses end style, diperoleh bahwa:

begin mathsize 14px style cos space open parentheses straight pi over 2 plus x close parentheses equals negative sin space x sin space left parenthesis straight pi minus x right parenthesis equals sin space x end style 

Sehingga,

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x minus 5 cos space open parentheses straight pi over 2 plus x close parentheses minus 2 sin space open parentheses straight pi minus straight x close parentheses end cell equals cell cos space x minus 5 open parentheses negative sin space x close parentheses minus 2 sin space x end cell row blank equals cell cos space x plus 5 sin space x minus 2 sin space x end cell row blank equals cell cos space x plus 3 sin space x end cell row blank equals cell cos space x plus 3 open parentheses 1 fifth square root of 5 close parentheses end cell row blank equals cell cos space x plus 3 over 5 square root of 5 end cell row blank blank blank end table end style 

Nilai begin mathsize 14px style cos space x end style dapat diperoleh dengan memisalkan suatu segitiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style x end style, panjang sisi depannya adalah begin mathsize 14px style 1 space satuan end style dan panjang sisi miringnya adalah begin mathsize 14px style square root of 5 space satuan end style. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space samping end cell equals cell square root of open parentheses square root of 5 close parentheses squared minus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 minus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals cell 2 space satuan end cell end table end style 

   maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 5 square root of 5 end cell end table end style 

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x plus 3 over 5 square root of 5 end cell equals cell 2 over 5 square root of 5 plus 3 over 5 square root of 5 end cell row blank equals cell square root of 5 end cell end table end style 

 Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style cos space x minus 5 cos space open parentheses straight pi over 2 plus x close parentheses minus 2 sin space open parentheses straight pi minus straight x close parentheses equals square root of 5 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Fathurachman

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah nilai dari tan(−45∘)−2(tan855∘)sin(−120∘)+cos(−510∘)​= ...

0

Roboguru

Buktikan bahwa b. cotg(180−p)⋅cotg(90−p)cos(180+p)⋅sec(360−p)​=−1

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari cosec(180∘+x)tan(90∘−x)cot(90∘+x)sec(270∘−x)​ adalah ....

0

Roboguru

Jika sinα=51​5​, pernyataan di bawah ini yang benar adalah ....

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari: cos(90∘−A)+sin(360∘−A)−cos(180∘+A)+sin(270∘−A)  adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved