Pertanyaan

Jika ( 4 x + 2 y 2 0 3 x − 2 ) = ( 8 2 0 4 ) , maka x + y = ... .

Jika $(4^{x + 2 y} 2 0 3 x - 2) = (8204)$ , maka $x + y = ... .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dua matriks dikatakan sama jika dan hanya jika ordo kedua matriks dan elemen-elemen yang bersesuaian sama. Diketahui maka elemen-elemen yang bersesuaian sama sehingga elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kanan danelemen baris kedua kolom keduapada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris kedua kolom keduapada matriks ruas kanan. Elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kanan sehingga diperoleh (persamaan ). Elemen baris kedua kolom keduapada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris kedua kolom keduapada matriks ruas kanan sehingga diperoleh (persamaan ). Berdasarkan persamaan , diperoleh sebagai berikut. Selanjutnya, substitusikan pada persamaan . Berdasarkan uraian diatas diperoleh dan maka diperoleh sebagai berikut. Jadi, .

Dua matriks dikatakan sama jika dan hanya jika ordo kedua matriks dan elemen-elemen yang bersesuaian sama.

Diketahui maka elemen-elemen yang bersesuaian sama sehingga elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kanan dan elemen baris kedua kolom kedua pada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris kedua kolom kedua pada matriks ruas kanan.

Elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kanan sehingga diperoleh begin mathsize 14px style 4 to the power of x plus 2 y end exponent equals 8 end style (persamaan begin mathsize 14px style 1 end style ).

Elemen baris kedua kolom kedua pada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris kedua kolom kedua pada matriks ruas kanan sehingga diperoleh begin mathsize 14px style 3 x minus 2 equals 4 end style (persamaan begin mathsize 14px style 2 end style ).

Berdasarkan persamaan begin mathsize 14px style 2 end style , diperoleh begin mathsize 14px style x end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 end cell equals 4 row cell 3 x end cell equals cell 4 plus 2 end cell row cell 3 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 3 end cell row blank equals 2 end table end style

Selanjutnya, substitusikan begin mathsize 14px style x equals 2 end style pada persamaan begin mathsize 14px style 1 end style .

Berdasarkan uraian diatas diperoleh begin mathsize 14px style x equals 2 end style dan begin mathsize 14px style y equals negative 1 fourth end style maka diperoleh begin mathsize 14px style x plus y end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 2 plus open parentheses negative 1 fourth close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 1 fourth end cell row blank equals cell 8 over 4 minus 1 fourth end cell row blank equals cell 7 over 4 end cell end table end style

Jadi, begin mathsize 14px style x plus y equals 7 over 4 end style .