Roboguru

Jika , maka

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style open parentheses table row cell 4 to the power of x plus 2 y end exponent end cell 0 row 2 cell 3 x minus 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 8 0 row 2 4 end table close parentheses end style, maka begin mathsize 14px style x plus y equals... space. end style 

Pembahasan Soal:

Dua matriks dikatakan sama jika dan hanya jika ordo kedua matriks dan elemen-elemen yang bersesuaian sama. 

Diketahui begin mathsize 14px style open parentheses table row cell 4 to the power of x plus 2 y end exponent end cell 0 row 2 cell 3 x minus 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 8 0 row 2 4 end table close parentheses end style maka elemen-elemen yang bersesuaian sama sehingga elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kanan dan elemen baris kedua kolom kedua pada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris kedua kolom kedua pada matriks ruas kanan. 

Elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris pertama kolom pertama pada matriks ruas kanan sehingga diperoleh begin mathsize 14px style 4 to the power of x plus 2 y end exponent equals 8 end style (persamaan begin mathsize 14px style 1 end style).

Elemen baris kedua kolom kedua pada matriks ruas kiri sama dengan elemen baris kedua kolom kedua pada matriks ruas kanan sehingga diperoleh begin mathsize 14px style 3 x minus 2 equals 4 end style (persamaan begin mathsize 14px style 2 end style).

Berdasarkan persamaan begin mathsize 14px style 2 end style, diperoleh begin mathsize 14px style x end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 end cell equals 4 row cell 3 x end cell equals cell 4 plus 2 end cell row cell 3 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 3 end cell row blank equals 2 end table end style 

Selanjutnya, substitusikan begin mathsize 14px style x equals 2 end style pada persamaan begin mathsize 14px style 1 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 to the power of x plus 2 y end exponent end cell equals 8 row cell left parenthesis 2 squared right parenthesis to the power of x plus 2 y end exponent end cell equals cell 2 to the power of 3 end exponent end cell row cell 2 to the power of 2 x plus 4 y end exponent end cell equals cell 2 cubed end cell row cell 2 x plus 4 y end cell equals 3 row cell 2 open parentheses 2 close parentheses plus 4 y end cell equals 3 row cell 4 plus 4 y end cell equals 3 row cell 4 y end cell equals cell 3 minus 4 end cell row cell 4 y end cell equals cell negative 1 end cell row y equals cell negative 1 fourth end cell end table end style

Berdasarkan uraian diatas diperoleh begin mathsize 14px style x equals 2 end style dan begin mathsize 14px style y equals negative 1 fourth end style maka diperoleh begin mathsize 14px style x plus y end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 2 plus open parentheses negative 1 fourth close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 1 fourth end cell row blank equals cell 8 over 4 minus 1 fourth end cell row blank equals cell 7 over 4 end cell end table end style


Jadi, begin mathsize 14px style x plus y equals 7 over 4 end style.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved