Pertanyaan

Jika cot x = 2 1 maka tan 2 x = …

Jika $cot x = \frac{1}{2}$ maka $tan 2 x = \dots$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Karena maka adalah Selanjutnya, nilai dari adalah Jadi,nilai dari adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali bahwa:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator text cot end text space x end fraction end cell row cell tan space open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space x plus tan space y over denominator 1 minus tan space x times tan space y end fraction end cell end table$

Karena text cot end text space x equals 1 half maka tan space x adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator text cot end text space x end fraction end cell row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction equals 2 end cell end table$

Selanjutnya, nilai dari tan space 2 x adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 2 x end cell equals cell tan space open parentheses x plus x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator tan space x plus space tan space x over denominator 1 minus tan space x times tan space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space tan space x over denominator 1 minus tan squared space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space times space 2 over denominator 1 minus 2 squared end fraction equals fraction numerator 4 over denominator 1 minus 4 end fraction end cell row cell tan space 2 x end cell equals cell negative 4 over 3 end cell end table$

Jadi, nilai dari tan space 2 x adalah negative 4 over 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.