Pertanyaan

Buktikan bahwa pernyataan berikut benar. csc 2 x − cot 2 x = tan x

Buktikan bahwa pernyataan berikut benar.

$csc 2 x - cot 2 x = tan x$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah benar.

nilai dari text csc end text space 2 x minus text cot end text space 2 x equals tan space x

adalah benar.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Berdasarkan rumus di atas pembuktian dilakukan dari kiri ke kanan, sebagai berikut: Dengan demikian, nilai dari adalah benar.

Ingat kembali bahwa:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 x end cell equals cell 2 space sin space x times cos space x end cell row cell cos space 2 x end cell equals cell 1 minus sin squared space x end cell row cell text cot end text space x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space x end fraction equals fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction end cell row cell text csc end text x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction end cell end table$

Berdasarkan rumus di atas pembuktian dilakukan dari kiri ke kanan, sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text csc end text space 2 x minus text cot end text space 2 x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space 2 x end fraction minus fraction numerator cos space 2 x over denominator sin space 2 x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus cos space 2 x over denominator sin space 2 x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus open parentheses 1 minus 2 space sin squared x close parentheses over denominator 2 space sin space x times cos space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space sin squared space x space over denominator 2 space sin space x times cos space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end cell row cell text csc end text space 2 x minus text cot end text space 2 x end cell equals cell tan space x end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari text csc end text space 2 x minus text cot end text space 2 x equals tan space x adalah benar.