Pertanyaan

Jika x 6 + y 3 + z 4 = 7 x 3 + y 5 + z 6 = 9 x 3 + y 4 + z 2 = 6 ⎭ ⎬ ⎫ maka x yz = ....

Jika $\frac{6}{x} + \frac{3}{y} + \frac{4}{z} = 7 \frac{3}{x} + \frac{5}{y} + \frac{6}{z} = 9 \frac{3}{x} + \frac{4}{y} + \frac{2}{z} = 6 ⎭ ⎬ ⎫$ maka $x yz = ....$

$5$
$6$
$8$
$9$
$10$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Misalkan: x 1 = a y 1 = b z 1 = c Diketahui: x 6 + y 3 + z 4 = 7 → 6 a + 3 b + 4 c = 7 ... ( 1 ) x 3 + y 5 + z 6 = 9 → 3 a + 5 b + 6 c = 9 ... ( 2 ) x 3 + y 4 + z 2 = 6 → 3 a + 4 b + 2 c = 6 ... ( 3 ) Maka: Eliminasi (1) dan (2) untuk dapat (4) Eliminasi (2) dan (3) untuk dapat (5) Eliminasi (4) dan (5) Substitusi nilai b ke (5) b + 4 c 1 + 4 c 4 c 4 c c c = = = = = = 3 3 3 − 1 2 4 2 2 1 Substitusi nilai b dan ke (1) 6 a + 3 b + 4 c 6 a + 3 ⋅ 1 + 4 ⋅ 2 1 6 a + 3 + 2 6 a + 5 6 a 6 a a a = = = = = = = = 7 7 7 7 7 − 5 2 6 2 3 1 Sehingga: Nilai x a x 1 x = = = 3 1 3 1 3 Nilai y b y 1 y = = = 1 1 1 Nilai z c z 1 z = = = 2 1 2 1 2 Diperoleh nilai x = 3 , y = 1 , z = 2 . Dengan demikian: x yz = = 3 ⋅ 1 ⋅ 2 6 Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Misalkan:

$\frac{1}{x} = a \frac{1}{y} = b \frac{1}{z} = c$

Diketahui:

$\frac{6}{x} + \frac{3}{y} + \frac{4}{z} = 7 \to 6 a + 3 b + 4 c = 7 ... (1) \frac{3}{x} + \frac{5}{y} + \frac{6}{z} = 9 \to 3 a + 5 b + 6 c = 9 ... (2) \frac{3}{x} + \frac{4}{y} + \frac{2}{z} = 6 \to 3 a + 4 b + 2 c = 6 ... (3)$

Maka:

Eliminasi (1) dan (2) untuk dapat (4)

Error converting from MathML to accessible text.

Eliminasi (2) dan (3) untuk dapat (5)

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 3 a plus 5 b plus 6 c equals 9 none none end row row 3 a plus 4 b plus 2 c equals 6 none minus end row horizontal line row b plus 4 c equals 3 none none end row end stack

Eliminasi (4) dan (5)

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi nilai $b$ ke (5)

$b + 4 c 1 + 4 c 4 c 4 c c c = = = = = = 33 3 - 1 2 \frac{2}{4} \frac{1}{2}$

Substitusi nilai $b$ dan $c$ ke (1)

$6 a + 3 b + 4 c 6 a + 3 \cdot 1 + 4 \cdot \frac{1}{2} 6 a + 3 + 2 6 a + 5 6 a 6 a a a = = = = = = = = 7777 7 - 5 2 \frac{2}{6} \frac{1}{3}$

Sehingga:

Nilai $x$

$a \frac{1}{x} x = = = \frac{1}{3} \frac{1}{3} 3$

Nilai $y$

$b \frac{1}{y} y = = = 111$

Nilai $z$

$c \frac{1}{z} z = = = \frac{1}{2} \frac{1}{2} 2$

Diperoleh nilai $x = 3, y = 1, z = 2$ . Dengan demikian:

$x yz = = 3 \cdot 1 \cdot 2 6$

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (17 rating)

Rangga Dwiputra

Pembahasannya kurang lengkap

Dinda Putri Rahmawati

Pembahasan lengkap banget

Arda Aldi

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi