Roboguru

Jika cos2x+cos4x=21​, maka sin4x+2sin6x+sin8x=...

Pertanyaan

Jika cos space 2 x plus cos space 4 x equals 1 half, maka sin space 4 x plus 2 space sin space 6 x plus sin space 8 x equals...

  1. sin space 2 x plus sin space 4 x

  2. sin space x plus sin space 2 x

  3. cos space x plus cos space 2 x

  4. cos space 2 x plus cos space 4 x

  5. sin space 2 x plus cos space 4 x

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus-rumus berikut untuk menyelesaiakn soal diatas.

  1. Rumus sudut ganda pada sinus: sin space 2 x equals 2 space sin space x space cos space x
  2. Rumus penjumlahan dua sudut pada sinus: sin space open parentheses x plus y close parentheses equals sin space x space cos space y plus sin space y space cos space x

Pada soal diketahui cos space 2 x plus cos space 4 x equals 1 half, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin space 4 x plus 2 space sin space 6 x plus sin space 8 x end cell row blank equals cell sin space 4 x plus 2 space sin space open parentheses 4 x plus 2 x close parentheses plus 2 space sin space 4 x space cos space 4 x end cell row blank equals cell sin space 4 x plus 2 open parentheses sin space 4 x space cos space 2 x plus sin space 2 x space cos space 4 x close parentheses plus 2 space sin space 4 x space cos space 4 x end cell row blank equals cell 2 space sin space 2 x space cos space 2 x plus 2 open parentheses 2 space sin space 2 x space cos squared space 2 x plus sin space 2 x space cos space 4 x close parentheses plus 4 space sin space 2 x space cos space 2 x space cos space 4 x end cell row blank equals cell 2 space sin space 2 x open parentheses bold cos bold space bold 2 bold x plus 2 space cos squared 2 x bold plus bold cos bold space bold 4 bold x plus 2 space cos space 2 x space cos space 4 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 2 x open parentheses 1 half plus 2 space cos squared 2 x plus 2 space cos space 2 x space cos space 4 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 2 x open parentheses 1 half plus 2 space cos space 2 x open parentheses bold cos bold space bold 2 bold x bold plus bold cos bold space bold 4 bold x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 2 x open parentheses 1 half plus 2 space cos space 2 x open parentheses 1 half close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 2 x open parentheses 1 half plus cos space 2 x close parentheses end cell row blank equals cell sin space 2 x plus 2 space sin space 2 x space cos space 2 x end cell row blank equals cell sin space 2 x plus sin space 4 x end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari sin space 4 x plus 2 space sin space 6 x plus sin space 8 x adalah sin space 2 x plus sin space 4 x.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui sinA=53​dancosB=−53​ untuk A dan B pada kuadran yang sama, nilai dari sin(2A+B)=...

0

Roboguru

Buktikan setiap identitas berikut. sinA+sinB+sinCsin2A+sin2B+sin2C​=8sin(2A​)sin(2B​)sin(2C​)

0

Roboguru

a. Buktikanlah: sin5x=14sin5x−18sin3x+5sinx. (Petunjuk: 5x=3x+2x) b. Gunakan jawaban (a) untuk menghitung:  (i) 14sin518∘−18sin318∘+5sin18∘  (ii) 14sin56∘−18sin36∘+5sin6∘

0

Roboguru

Buktikanlah bahwa: d. (cosx+sinx)(1−4cosxsinx)=cos3x−sin3x

0

Roboguru

Buktikanlah bahwa: c. (sin2x−sinx)(1+2cosx)=sin3x

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved