Pertanyaan

Jika sin x + cos y = 1 dan cos x + sin y = 2 3 , maka untuk 0 < x + y < 2 π sin 2 ( x + y ) = ...

Jika $sin x + cos y = 1$ dan $cos x + sin y = \frac{3}{2}$ , maka untuk $0 < x + y < \frac{π}{2}$ $sin 2 (x + y) = ...$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingatlah kembali rumus-rumus berikut: Sudut rangkap pada sinus yaitu . identitas trigonometri . Penjumlahan dua sudut pada sinus: . Pada soal diketahui , jika kedua ruas dikuadratkan, akan menghasilkan persamaan (i): Selanjutnya, diketahui juga , jika kedua ruas dikuadratkan, akan menghasilkan persamaan (ii): Lalu, jumlahkan persamaan (i) dan (ii) sehingga: Jika diuraikan didapatlah hasil penjumlahan tersebut: Karena sudut lancip, maka dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri didapat: sehingga panjang sisi samping adalah: Ditanyakan nilai dari yaitu: Dengan demikian, telah didapat nilai dari yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingatlah kembali rumus-rumus berikut:

Sudut rangkap pada sinus yaitu .
identitas trigonometri .
Penjumlahan dua sudut pada sinus: .

Pada soal diketahui sin space x plus cos space y equals 1 , jika kedua ruas dikuadratkan, akan menghasilkan persamaan (i):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses sin space x plus cos space y close parentheses squared end cell equals cell 1 squared end cell row cell sin squared x plus 2 space sin space x space cos space y plus space cos squared y end cell equals cell 1 space.... left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table

Selanjutnya, diketahui juga cos space x plus sin space y equals 3 over 2 , jika kedua ruas dikuadratkan, akan menghasilkan persamaan (ii):

Lalu, jumlahkan persamaan (i) dan (ii) sehingga:

Error converting from MathML to accessible text.

Jika diuraikan didapatlah hasil penjumlahan tersebut:

Karena 0 less than x plus y less than straight pi over 2 sudut lancip, maka dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri didapat:

sehingga panjang sisi samping adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s. space samping end cell equals cell square root of 8 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 39 end cell end table

Ditanyakan nilai dari sin space 2 open parentheses x plus y close parentheses yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell 2 space sin space open parentheses x plus y close parentheses space cos space open parentheses x plus y close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 5 over 8 times fraction numerator square root of 39 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 4 times fraction numerator square root of 39 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 32 square root of 39 end cell end table$

Dengan demikian, telah didapat nilai dari sin space 2 open parentheses x plus y close parentheses yaitu 5 over 32 square root of 39 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Naura Muntaza

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget

Naura Muntaza

Pembahasan lengkap banget

Kamelia Nadia Putri

Bantu banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

4. Buktikan bahwa: sin 3 θ ⋅ sin 3 θ + cos 3 θ ⋅ cos 3 θ = cos 3 2 θ

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa: a. sin 3 θ = 3 sin θ − 4 sin 3 θ

0.0

Jawaban terverifikasi

cos 6 A − 2 cos 4 A − cos 2 A + 2 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Buktikanlah: sin 5 x = 14 sin 5 x − 18 sin 3 x + 5 sin x . ( Petunjuk: 5 x = 3 x + 2 x ) b.Gunakan jawaban (a) untuk menghitung: (i) 14 sin 5 1 8 ∘ − 18 sin 3 1 8 ∘ + 5 sin 1 8 ∘ (ii) 14...

5.0

Jawaban terverifikasi

cos 6 A − 2 cos 4 A − cos 2 A + 2 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi