Pertanyaan

Jika tan 2 A = 1 − p 2 2 p , maka sin 2 A = ...

Jika $tan 2 A = \frac{2 p}{1 - p ^{2}}$ , maka $sin 2 A = ...$ $\;$

$fraction numerator 2 p over denominator open parentheses 1 plus p squared close parentheses squared end fraction$
$fraction numerator 2 p over denominator 1 plus p squared end fraction$
$fraction numerator p over denominator 1 minus p squared end fraction$
$fraction numerator 1 over denominator 1 plus p squared end fraction$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Nilai sinus dapat diperoleh dari perbandingan sisi depan sudut dengan sisi miring pada segitiga siku-siku. Nilai cosinus dapat diperoleh dari perbandingan sisi samping sudut dengan sisi miring pada segitiga siku-siku. Nilai tangen dapat diperoleh dari perbandingan sisi depan sudut dengan sisi samping sudut pada segitiga siku-siku. Sudut Rangkap pada Tangen Sudut Rangkap pada Sinus Diketahui , tentukan menggunakan rumus sudut rangkap pada tangen. Maka, . Sehingga: Dimana: Yuk, kita ingat kembali Teorema Pythagoras . Dimana dan adalah sisi siku-siku serta adalah sisi miring pada segitiga siku-siku. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai sisi miring pada sudut A. Maka, dan adalah: Sehingga, adalah: Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Nilai sinus dapat diperoleh dari perbandingan sisi depan sudut dengan sisi miring pada segitiga siku-siku.

Nilai cosinus dapat diperoleh dari perbandingan sisi samping sudut dengan sisi miring pada segitiga siku-siku.

Nilai tangen dapat diperoleh dari perbandingan sisi depan sudut dengan sisi samping sudut pada segitiga siku-siku.

Sudut Rangkap pada Tangen

$tan space 2 alpha equals fraction numerator 2 space tan space alpha over denominator 1 minus tan squared space alpha end fraction$

Sudut Rangkap pada Sinus

Diketahui $tan space 2 straight A equals fraction numerator 2 p over denominator 1 minus p squared end fraction$ , tentukan tan space straight A menggunakan rumus sudut rangkap pada tangen.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 2 straight A end cell equals cell fraction numerator 2 space tan space straight A over denominator 1 minus tan squared space straight A end fraction end cell row cell fraction numerator 2 p over denominator 1 minus p squared end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 space tan space straight A over denominator 1 minus tan squared space straight A end fraction end cell end table$

Maka, tan space straight A equals p . Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight A end cell equals p row cell tan space straight A end cell equals cell p over 1 end cell end table

Dimana:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell sisi space depan space sudut space straight A end cell row 1 equals cell sisi space samping space sudut space straight A end cell end table

Yuk, kita ingat kembali Teorema Pythagoras.

c squared equals a squared plus b squared

Dimana dan adalah sisi siku-siku serta adalah sisi miring pada segitiga siku-siku.

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai sisi miring pada sudut A.

Maka, sin space straight A dan cos space straight A adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut space straight A over denominator sisi space miring space sudut space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p over denominator square root of 1 plus p squared end root end fraction end cell row blank blank blank row cell cos space straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut space straight A over denominator sisi space miring space sudut space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 plus p squared end root end fraction end cell end table$

Sehingga, sin space 2 straight A adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 A end cell equals cell 2 space sin space A space cos space A end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator p over denominator square root of 1 plus p squared end root end fraction times fraction numerator 1 over denominator square root of 1 plus p squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 p over denominator open parentheses square root of 1 plus p squared end root close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 p over denominator 1 plus p squared end fraction end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan pernyataan berikut. i) sin 1 0 ∘ = sin 5 ∘ cos 5 ∘ ii) 4 sin 1 0 ∘ = 8 cos 5 ∘ sin 5 ∘ iii) cos 1 0 ∘ = 1 − 2 sin cos 2 5 ∘ iv) 2 cos 1 0 ∘ = 2 − 4 sin 2 5 ∘ v) 2 cos 1 0 ∘ =...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin A = 5 2 , dengan 0 < A < 9 0 ∘ . Nilai 2 A = ...

2.6

Jawaban terverifikasi

Jika y = tan x , tunjukkan bahwa: a. sin 2 x = 1 + y 2 2 y b. cos 2 x = 1 + y 2 1 − y 2 c. tan 2 x = 1 − y 2 2 y

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui cos B = − 15 9 Sudut B adalah sudut tumpul (di kuadran 2 ). Tentukan : a. sin 2 B b. cos 2 B c. tan 2 B

0.0

Jawaban terverifikasi

Tulislah dalam bentuk rumus-rumus untuk sin α , cos α , dan tan α yang dinyatakan dalam 2 1 α .