Pertanyaan

Jika tan x = m dengan 9 0 ∘ < x < 18 0 ∘ . Maka sin x cos x = ...

Jika $tan x = m$ dengan $9 0^{\circ} < x < 18 0^{\circ}$ . Maka $sin x cos x = ...$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai $sin space x times cos space x equals fraction numerator m over denominator m squared plus 1 end fraction$ .

Pembahasan

Diketahui , maka Dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri maka Dengan menggunakan konsep sudut rangkap sinus, diperoleh Jadi nilai .

Diketahui tan space x equals m , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 2 x end cell equals cell fraction numerator 2 space tan space x over denominator 1 minus tan squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times m over denominator 1 minus m squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 m over denominator 1 minus m squared end fraction end cell end table$

Dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 x end cell equals cell fraction numerator 2 m over denominator square root of open parentheses 2 m close parentheses squared plus open parentheses 1 minus m squared close parentheses squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 m over denominator square root of 4 m squared plus 1 minus 2 m squared plus m to the power of 4 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 m over denominator square root of m to the power of 4 plus 2 m squared plus 1 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 m over denominator m squared plus 1 end fraction end cell end table$

Dengan menggunakan konsep sudut rangkap sinus, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x times cos space x end cell equals cell 1 half sin space 2 x end cell row blank equals cell 1 half times fraction numerator 2 m over denominator open parentheses m squared plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator m over denominator m squared plus 1 end fraction end cell end table$

Jadi nilai $sin space x times cos space x equals fraction numerator m over denominator m squared plus 1 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika y = tan x , tunjukkan bahwa: a. sin 2 x = 1 + y 2 2 y b. cos 2 x = 1 + y 2 1 − y 2 c. tan 2 x = 1 − y 2 2 y

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui cos B = − 15 9 Sudut B adalah sudut tumpul (di kuadran 2 ). Tentukan : a. sin 2 B b. cos 2 B c. tan 2 B

0.0

Jawaban terverifikasi

Tulislah dalam bentuk rumus-rumus untuk sin α , cos α , dan tan α yang dinyatakan dalam 2 1 α .

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika tan A = 3 dan A di kuadran III, hitunglah nilai sin 2 A , cos 2 A , dan tan 2 A .

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut. i) sin 1 0 ∘ = sin 5 ∘ cos 5 ∘ ii) 4 sin 1 0 ∘ = 8 cos 5 ∘ sin 5 ∘ iii) cos 1 0 ∘ = 1 − 2 sin cos 2 5 ∘ iv) 2 cos 1 0 ∘ = 2 − 4 sin 2 5 ∘ v) 2 cos 1 0 ∘ =...

4.6

Jawaban terverifikasi