Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika sin ( 2 x + 2 0 ∘ ) = cos ( 3 x − 1 5 ∘ ) maka nilai x yang memenuhipada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ adalah ....

Jika  maka nilai  yang memenuhi pada interval  adalah ....

  1. 21 degree text  dan end text space 93 degree

  2. 19 degree space text dan end text space 91 degree

  3. 17 degree text  dan end text space 89 degree

  4. 15 degree space text dan end text space 87 degree

  5. 13 degree text  dan end text space 85 degree

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang paling mendekatiadalah C.

jawaban yang paling mendekati adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui maka berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu sehingga diperoleh sebagai berikut. sin ( 2 x + 2 0 ∘ ) sin ( 2 x + 2 0 ∘ ) sin ( 2 x + 2 0 ∘ ) sin ( 2 x + 2 0 ∘ ) ​ = = = = ​ cos ( 3 x − 1 5 ∘ ) sin ( 9 0 ∘ − ( 3 x − 1 5 ∘ ) ) sin ( 9 0 ∘ − 3 x + 1 5 ∘ ) sin ( 10 5 ∘ − 3 x ) ​ Penyelesaian persamaan sinus ​ ​ 2 x + 2 0 ∘ = 10 5 ∘ − 3 x + k ⋅ 36 0 ∘ 2 x + 3 x = 105 − 20 + k ⋅ 360 5 x = 85 + k ⋅ 360 x = 5 85 ​ + k ⋅ 5 360 ​ x = 1 7 ∘ + k ⋅ 7 2 ∘ ​ ∨ ​ 2 x + 2 0 ∘ = 18 0 ∘ − ( 10 5 ∘ − 3 x ) + k ⋅ 36 0 ∘ 2 x + 2 0 ∘ = 18 0 ∘ − 10 5 ∘ + 3 x + k ⋅ 36 0 ∘ 2 x + 2 0 ∘ = 18 0 ∘ − 10 5 ∘ + 3 x + k ⋅ 36 0 ∘ − x = 5 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ x = − 5 5 ∘ − k ⋅ 36 0 ∘ ​ ​ Uji berbagai nilai k yang merupakan bilangan real. untuk x = 1 7 ∘ + k ⋅ 7 2 ∘ k = 0 → k = 1 → k = 2 → k = − 1 → k = − 2 → ​ x = 1 7 ∘ + 0 ⋅ 7 2 ∘ x = 1 7 ∘ + 0 ∘ x = 1 7 ∘ x = 1 7 ∘ + 1 ⋅ 7 2 ∘ x = 1 7 ∘ + 7 2 ∘ x = 8 9 ∘ x = 1 7 ∘ + 2 ⋅ 7 2 ∘ x = 1 7 ∘ + 14 4 ∘ x = 16 1 ∘ x = 1 7 ∘ + ( − 1 ) ⋅ 7 2 ∘ x = 1 7 ∘ − 7 2 ∘ x = − 5 5 ∘ ( tidak memenuhi ) x = 1 7 ∘ + ( − 2 ) ⋅ 7 2 ∘ x = 1 7 ∘ − 14 4 ∘ x = − 12 7 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ ​ untuk x = − 5 5 ∘ − k ⋅ 36 0 ∘ k = 0 → k = 1 → k = 2 → k = − 1 → k = − 2 → ​ x = − 5 5 ∘ − 0 ⋅ 36 0 ∘ x = − 5 5 ∘ ( tidak memenuhi ) x = − 5 5 ∘ − 1 ⋅ 36 0 ∘ x = − 41 5 ∘ ( tidak memenuhi ) x = − 5 5 ∘ − 2 ⋅ 36 0 ∘ x = − 77 5 ∘ ( tidak memenuhi ) x = − 5 5 ∘ − ( − 1 ) ⋅ 36 0 ∘ x = 30 5 ∘ ( tidak memenuhi ) x = − 5 5 ∘ − ( − 2 ) ⋅ 36 0 ∘ x = 66 5 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ ​ Jadi nilai yang memenuhi persamaan pada interval adalah . Oleh karena itu, jawaban yang paling mendekatiadalah C.

Diketahui sin open parentheses 2 x plus 20 degree close parentheses equals cos open parentheses 3 x minus 15 degree close parentheses maka berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu cos space x equals sin open parentheses 90 degree minus x close parentheses sehingga diperoleh sebagai berikut.

Penyelesaian persamaan sinus

Uji berbagai nilai  yang merupakan bilangan real. 

  • untuk 

  • untuk  

 

Jadi nilai x yang memenuhi persamaan sin open parentheses 2 x plus 20 degree close parentheses equals cos open parentheses 3 x minus 15 degree close parentheses pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree adalah 17 degree comma space 89 degree comma space text dan end text space 161 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang paling mendekati adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Trigonometri Dasar

Persamaan Trigonometri Lanjutan

Latihan Soal Persamaan Trigonometri

2rb+

Gabriel Elsa

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Andin Budaya

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Banyak x yang memenuhi persamaan sin 0 , 5 x = cos x pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

2rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia