Iklan

Pertanyaan

Banyak x yang memenuhi persamaan sin 0 , 5 x = cos x pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Banyak  yang memenuhi persamaan  pada interval  adalah 

  1. 0

  2. 1

  3. 2

  4. 3

  5. 4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

01

:

05

:

14

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui maka berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu sehingga diperoleh sebagai berikut. sin 0 , 5 x sin 0 , 5 x ​ = = ​ cos x sin ( 9 0 ∘ − x ) ​ Penyelesaian persamaan sinus ​ ​ sin 0 , 5 x = sin ( 9 0 ∘ − x ) 0 , 5 x = ( 9 0 ∘ − x ) + k ⋅ 36 0 ∘ 0 , 5 x + x = 9 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 1 , 5 x = 9 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ x = 1 , 5 9 0 ∘ ​ + k ⋅ 1 , 5 36 0 ∘ ​ x = 6 0 ∘ + k ⋅ 24 0 ∘ ​ ∨ ​ 0 , 5 x = ( 18 0 ∘ − ( 9 0 ∘ − x ) + k ⋅ 36 0 ∘ 0 , 5 x = 9 0 ∘ + x + k ⋅ 36 0 ∘ − 0 , 5 x = 9 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ x = − 0 , 5 9 0 ∘ ​ + k ⋅ − 0 , 5 36 0 ∘ ​ x = − 18 0 ∘ − k ⋅ 72 0 ∘ ​ ​ Dengan k merupakan bilangan bulat. Selanjutnya, tentukan nilai yang terletak pada interval dengan mencoba berbagai bilangan k . Untuk x = 6 0 ∘ + k ⋅ 24 0 ∘ . k = 0 → k = 1 → k = − 1 → ​ x = 6 0 ∘ + k ⋅ 24 0 ∘ x = 6 0 ∘ + 0 ⋅ 24 0 ∘ x = 6 0 ∘ + 0 ∘ x = 6 0 ∘ x = 6 0 ∘ + 1 ⋅ 24 0 ∘ x = 6 0 ∘ + 24 0 ∘ x = 30 0 ∘ x = 6 0 ∘ − 1 ⋅ 24 0 ∘ x = 6 0 ∘ − 24 0 ∘ x = − 18 0 ∘ ​ ( memenuhi ) ( memenuhi ) ( t i d ak memenuhi ) ​ Kemudian untuk x = − 18 0 ∘ − k ⋅ 72 0 ∘ . k = 0 → k = 1 → k = − 1 → ​ x = − 18 0 ∘ − k ⋅ 72 0 ∘ x = − 18 0 ∘ − 0 ⋅ 72 0 ∘ x = − 18 0 ∘ + 0 ∘ x = − 18 0 ∘ x = − 18 0 ∘ − 1 ⋅ 72 0 ∘ x = − 18 0 ∘ − 72 0 ∘ x = − 90 0 ∘ x = − 18 0 ∘ − ( − 1 ) ⋅ 72 0 ∘ x = − 18 0 ∘ + 72 0 ∘ x = 54 0 ∘ ​ ( t i d ak memenuhi ) ( t i d ak memenuhi ) ( t i d ak memenuhi ) ​ Jadi banyaknya yangmemenuhi persamaan pada interval adalah yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui sin space 0 comma 5 x equals cos space x maka berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu cos space x equals sin open parentheses 90 degree minus x close parentheses sehingga diperoleh sebagai berikut.

Penyelesaian persamaan sinus

Dengan  merupakan bilangan bulat.

Selanjutnya, tentukan nilai  x yang terletak pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree dengan mencoba berbagai bilangan .

Untuk .

Kemudian untuk .

Jadi banyaknya x yang memenuhi persamaan sin space 0 comma 5 x equals cos space x pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah 2 yaitu 60 degree space text atau end text space 300 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Jason Andriy Putra Pratama Muga

Makasih ❤️

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!