Pertanyaan

Jika 2 tan α = 3 , maka nilai dari 5 cos α + 6 sin α 8 cos α − 4 sin α adalah ....

Jika $2 tan α = 3,$ maka nilai dari $\frac{8 cos α - 4 sin α}{5 cos α + 6 sin α}$ adalah ....

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Ingat bahwa . Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 tan invisible function application alpha end cell equals 3 row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell 3 over 2 end cell end table end style

Ingat bahwa $begin mathsize 14px style tan alpha equals fraction numerator sin alpha over denominator cos alpha end fraction end style$ .

Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style fraction numerator 8 cos invisible function application alpha minus 4 sin invisible function application alpha over denominator 5 cos invisible function application alpha plus 6 sin invisible function application alpha end fraction equals fraction numerator 8 cos invisible function application alpha minus 4 sin invisible function application alpha over denominator 5 cos invisible function application alpha plus 6 sin invisible function application alpha end fraction times fraction numerator fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application alpha end fraction over denominator fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application alpha end fraction end fraction equals fraction numerator 8 fraction numerator cos invisible function application alpha over denominator cos invisible function application alpha end fraction minus 4 fraction numerator sin invisible function application alpha over denominator cos invisible function application alpha end fraction over denominator 5 fraction numerator cos invisible function application alpha over denominator cos invisible function application alpha end fraction plus 6 fraction numerator sin invisible function application alpha over denominator cos invisible function application alpha end fraction end fraction equals fraction numerator 8 minus 4 tan invisible function application alpha over denominator 5 plus 6 tan invisible function application alpha end fraction equals fraction numerator 8 minus 4 open parentheses 3 over 2 close parentheses over denominator 5 plus 6 open parentheses 3 over 2 close parentheses end fraction equals fraction numerator 8 minus 6 over denominator 5 plus 9 end fraction equals 2 over 14 equals 1 over 7 end style$

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.