Pertanyaan

Jika tan x = 2 1 3 maka tan ( x − 3 0 ∘ ) = ...

Jika $tan x = \frac{1}{2} 3$ maka $tan (x - 3 0^{\circ}) =$ ...

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui . Rumus tangen untuk selisih dua sudut, yaitu: sehingga diperoleh penyelesain dari sebagai berikut. Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui tan space x equals 1 half square root of 3 . Rumus tangen untuk selisih dua sudut, yaitu:

$tan space open parentheses alpha minus beta close parentheses equals fraction numerator tan space alpha minus tan space beta over denominator 1 plus tan space alpha times tan space beta end fraction$

sehingga diperoleh penyelesain dari tan open parentheses x minus 30 degree close parentheses sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space open parentheses x minus 30 degree close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space x minus tan space 30 degree over denominator 1 plus tan space x times tan space 30 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style square root of 3 minus begin display style 1 third end style square root of 3 over denominator 1 plus begin display style 1 half end style square root of 3 times begin display style 1 third end style square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1 open parentheses 3 close parentheses over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction end style square root of 3 minus begin display style fraction numerator 1 open parentheses 2 close parentheses over denominator 3 open parentheses 2 close parentheses end fraction end style square root of 3 over denominator 1 plus begin display style 1 over 6 end style times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3 over 6 end style square root of 3 minus begin display style 2 over 6 end style square root of 3 over denominator 1 plus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 6 end style square root of 3 over denominator begin display style 2 over 2 end style plus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 6 end style square root of 3 over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 over 6 square root of 3 times 2 over 3 end cell row blank equals cell 2 over 18 square root of 3 end cell row blank equals cell 1 over 9 square root of 3 end cell end table$

Jadi, tan space open parentheses x minus 30 degree close parentheses equals 1 over 9 square root of 3 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.