Pertanyaan

Jika P ( n ) ≡ 1 2 + 3 2 + 5 2 + ⋯ + ( 2 n + 1 ) 2 = 2 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) ( 2 n + 3 ) , maka P ( 1 ) ≡ ....

Jika $P (n) \equiv 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + \dots + (2 n + 1)^{2} = \frac{( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) ( 2 n + 3 )}{2}$ , maka $P (1) \equiv$ ....

$begin mathsize 14px style 1 squared equals fraction numerator left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style 1 squared plus 2 squared equals fraction numerator left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style 1 squared plus 3 squared equals fraction numerator left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style 1 squared plus 2 squared plus 3 squared equals fraction numerator left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style 1 squared plus 3 squared plus 5 squared equals fraction numerator left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end style$

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui Sehingga P ( 1) didapat dengan cara mengganti n dengan 1. Dari ruas kiri, maka suku terakhirnya adalah Maka ruas kiri berbentuk Dan ruas kanan akan berbentuk Sehingga diperoleh, Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui

Sehingga P (1) didapat dengan cara mengganti n dengan 1.

Dari ruas kiri, maka suku terakhirnya adalah

Maka ruas kiri berbentuk

Dan ruas kanan akan berbentuk

Sehingga diperoleh,

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (8 rating)

Rina Ayu dia

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Muhammad Santoso

Jawaban tidak sesuai

Riry Seran

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Perhatikan pembuktian langsung di bawah ini : Jika a = b dimana keduanya tak nol, maka 2 = 1 . (1) ... (2) ... a 2 = ab (kedua ruas dikalikan ) (3) ... a 2 − b 2 = ab − b 2 (kedua ruas dik...

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk bilangan-bilangan bulat positif n , diketahui pernyataan-pernyataan berikut : 1) 1.2 + 2.3 + ⋯ + n ( n + 1 ) = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) /3 2) 1.2.3 + 2.3.4 + ⋯ + n ( n + 1 ) ( n + 2 ) = n ( n...

5.0

Jawaban terverifikasi

Formula umum untuk 2 1 + 4 1 + 8 1 + ⋯ + 2 n 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap bilangan asli n , diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut : 1) 2) Menggunakan induksi matematika, pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh nomor ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut! P n : 3 2 + 9 2 + 27 2 + ⋯ + 3 n 2 = 2 − 3 n 1 untuk setiap bilangan asli n . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

5.0

Jawaban terverifikasi