Pertanyaan

Jika lingkaran x 2 + y 2 − 3 x + 5 y + 8 = 0 menyinggung garis y = x − k , maka nilai k = ....

Jika lingkaran $x^{2} + y^{2} - 3 x + 5 y + 8 = 0$ menyinggung garis $y = x - k$ , maka nilai $k = ....$

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai k yang memenuhi adalah .

nilai k yang memenuhi adalah

Pembahasan

Substitusikan garis terhadap lingkaran . Diperoleh Diperoleh . Diskriminan dari persamaan di atas adalah Karena lingkaran menyinggung garis maka Diperoleh . Jadi, nilai k yang memenuhi adalah .

Substitusikan garis terhadap lingkaran . Diperoleh

Diperoleh .

Diskriminan dari persamaan di atas adalah

Karena lingkaran menyinggung garis maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 k squared plus 32 k minus 60 end cell equals 0 row cell k squared minus 8 k plus 15 end cell equals 0 row cell open parentheses k minus 5 close parentheses open parentheses k minus 3 close parentheses end cell equals 0 end table end style

Diperoleh .

Jadi, nilai k yang memenuhi adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai C agar garis y=x+C y = x + C menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 25 x 2 + y 2 =25 adalah…

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 8 dan garis g ≡ x + y = n Jika g menyinggung L maka n = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar. Pernyataan di bawah ini yang tidak benar adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

172

2.0

Jawaban terverifikasi