Iklan

Pertanyaan

Jika L (a) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu X dan parabola y = ax + x 2 , 0 < a < 1, maka peluang nilai a sehingga L ( a ) ≥  12 1 ​ adalah ....

Jika L (a) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu X dan parabola y = ax + x2 , 0 < a < 1, maka peluang nilai a sehingga L (a) ≥ adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 11 over 12 end style

  2. 1 - begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end style

  3. begin mathsize 14px style 5 over 6 end style

  4. 1 - begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator cube root of 2 end fraction end style

  5. begin mathsize 14px style 2 over 3 end style

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

22

:

54

:

22

Klaim

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang L ( a ) ≥ adalah: P(A) = 1 -

peluang L (a) ≥ begin mathsize 14px style 1 over 12 end style adalah: P(A) = 1 - begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator cube root of 2 end fraction end style

Pembahasan

Jika L( a ) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu-X dan parabola y = ax + x 2 , 0 &lt; a &lt; 1, maka peluang nilai a sehingga L ( a ) ≥ , yaitu: Perhatikan bahwa y = ax + x 2 . Sehingga grafik fungsi terbuka ke atas dan memotong sumbu-X di dua titik. Sehingga luas daerahnya yaitu: L ( a ) ≥ Dengan menggunakan rumus Diskriminan (D = b 2 - 4ac), yaitu: D = a 2 - 4(1)(0) = a 2 maka luasnya: L ( a ) = Sehingga: ≥ - ≥ 0 ≥ 0 2a 3 - 1 ≥ 0 Untuk menentukan nilai a , yaitu: 2a 3 - 1 = 0 a 3 = a = a = Sehingga, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah a = . Selanjutnya kita lakukan uji titik untuk menentukan tanda dari L(a), yaitu: a = 0 ↔ L(a) = -2(0) 3 - 1 &lt; 0 Sehingga tanda L( a ) dapat digambarkan sebagai berikut: Jadi, peluang L ( a ) ≥ adalah: P(A) = 1 -

Jika L(a) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu-X dan parabola y = ax + x2, 0 < a < 1, maka peluang nilai a sehingga L (a) begin mathsize 14px style 1 over 12 end style, yaitu:

Perhatikan bahwa y = ax + x2. Sehingga grafik fungsi terbuka ke atas dan memotong sumbu-X di dua titik. Sehingga luas daerahnya yaitu:

L (a) ≥ begin mathsize 14px style 1 over 12 end style

Dengan menggunakan rumus Diskriminan (D = b2 - 4ac), yaitu:

D = a2 - 4(1)(0) = a2 maka luasnya:

L (a) = Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga:

begin mathsize 14px style a cubed over 6 end stylebegin mathsize 14px style 1 over 12 end style

begin mathsize 14px style a cubed over 6 end style - begin mathsize 14px style 1 over 12 end style≥ 0

begin mathsize 14px style fraction numerator 2 a cubed minus 1 over denominator 12 end fraction end style ≥ 0

2a3 - 1 ≥ 0

Untuk menentukan nilai a, yaitu:

2a3 - 1 = 0

a3 = begin mathsize 14px style 1 half end style

a = begin mathsize 14px style cube root of 1 half end root end style

a = begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator cube root of 2 end fraction end style

Sehingga, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah a = begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator cube root of 2 end fraction end style.  Selanjutnya kita lakukan uji titik untuk menentukan tanda dari L(a), yaitu:

a = 0 ↔ L(a) = -2(0)3 - 1 < 0

Sehingga tanda L(a) dapat digambarkan sebagai berikut:

Jadi, peluang L (a) ≥ begin mathsize 14px style 1 over 12 end style adalah: P(A) = 1 - begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator cube root of 2 end fraction end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 - x 2 dan y = 3 |x| adalah ....

7

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia