Pertanyaan

Jika kurva f ( x ) = a x 3 + b x 2 + 1 mempunyai titik ekstrim ( 1 , − 5 ) maka kurva tersebut naik pada ....

Jika kurva $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + 1$ mempunyai titik ekstrim $(1, - 5)$ maka kurva tersebut naik pada ....

${x ∣ x < 0 atau x > 2}$
${x ∣ x < 0 atau x > 1}$
${x ∣ x < - 2 atau x > 0}$
${x ∣ x < - \frac{1}{2} atau x > 0}$
${x ∣ x < - 2 atau x > 1}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah B. Titik ekstrim dari sebuah fungsi bisa dicari dengan turunan fungsi tersebut. f ( x ) f ′ ( x ) = = a x 3 + b x 2 + 1 3 a x 2 + 2 b x Diketahui titik ekstrim terletak pada x = 1 , maka: f ′ ( 1 ) 3 a ( 1 ) 2 + 2 b ( 1 ) 2 b b = = = = 0 0 − 3 a − 2 3 a Selanjutnya kita masukkan hubungan ini dan nilai y = − 5 ke persamaan awal menjadi: f ( x ) − 5 − 5 − 5 − 1 a b = = = = = = = a x 3 + b x 2 + 1 a ( 1 ) 3 − 2 3 a ( 1 ) 2 + 1 a − 2 3 a + 1 − 2 1 a 12 − 2 3 ( 12 ) − 18 Selanjutnya nilai a dan b kita masukkan ke fungsi turunan kurvanya untuk mencari fungsi naiknya: f ′ ( x ) 3 a x 2 + 2 b x 3 ( 12 ) x 2 + 2 ( − 18 ) x 36 x 2 − 36 x 36 x ( x − 1 ) x ( x − 1 ) x > > > > > > < 0 0 0 0 0 0 0 atau x < 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah B.

Titik ekstrim dari sebuah fungsi bisa dicari dengan turunan fungsi tersebut.

$f (x) f^{'} (x) = = a x^{3} + b x^{2} + 1 3 a x^{2} + 2 b x$

Diketahui titik ekstrim terletak pada $x = 1$ , maka:

$f^{'} (1) 3 a (1)^{2} + 2 b (1) 2 b b = = = = 00 - 3 a - \frac{3}{2} a$

Selanjutnya kita masukkan hubungan ini dan nilai $y = - 5$ ke persamaan awal menjadi:

$f (x) - 5 - 5 - 5 - 1 a b = = = = = = = a x^{3} + b x^{2} + 1 a (1)^{3} - \frac{3}{2} a (1)^{2} + 1 a - \frac{3}{2} a + 1 - \frac{1}{2} a 12 - \frac{3}{2} (12) - 18$

Selanjutnya nilai $a dan b$ kita masukkan ke fungsi turunan kurvanya untuk mencari fungsi naiknya:

$f^{'} (x) 3 a x^{2} + 2 b x 3 (12) x^{2} + 2 (- 18) x 36 x^{2} - 36 x 36 x (x - 1) x (x - 1) x > > > > > > < 000000 0 atau x < 1$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika kurva f ( x ) = a x 3 − b x 2 + 1 mempunyai titik ekstrim ( 1 , − 5 ) maka kurva tersebut naik pada...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika kurva f ( x ) = a x 3 − b x 2 + 1 mempunyai titik ekstrim ( 1 , − 5 ) maka kurva tersebut naik pada...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 3 2 x 3 − 2 1 x 2 − 3 x + 6 1 . Jika g ( x ) = f ( 1 − x ) , maka g naik pada selang ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 3 2 x 3 − 2 1 x 2 − 3 x + 6 1 . Jika g ( x ) = f ( 1 − x ) , maka kurva g naik pada selang .... (SBMPTN 2013)

4.8

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS