Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 3 2 x 3 − 2 1 x 2 − 3 x + 6 1 . Jika g ( x ) = f ( 1 − x ) , maka kurva g naik pada selang .... (SBMPTN 2013)

Diketahui $f (x) = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 3 x + \frac{1}{6}$ . Jika $g (x) = f (1 - x)$ , maka kurva $g$ naik pada selang .... (SBMPTN 2013)

$- 2 < x < \frac{1}{2}$
$- 2 < x < - \frac{1}{2}$
$- 1 < x < \frac{3}{2}$
$- \frac{3}{2} < x < 1$
$- \frac{1}{2} < x < 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui f ( x ) = 3 2 x 3 − 2 1 x 2 − 3 x + 6 1 Jika g ( x ) = f ( 1 − x ) maka fungsi g ( x ) yaitu : g ( x ) = = = = f ( 1 − x ) 3 2 ( 1 − x ) 3 − 2 1 ( 1 − x ) 2 − 3 ( 1 − x ) + 6 1 3 2 ( 1 − x ) 3 − 2 1 ( 1 − x ) 2 − 3 + 3 x + 6 1 3 2 ( 1 − x ) 3 − 2 1 ( 1 − x ) 2 + 3 x + 6 1 − 3 Syarat kurva g naik yaitu g ′ ( x ) > 0 , akibatnya diperoleh : g ′ ( x ) = − 2 ( 1 − x ) 2 + ( 1 − x ) + 3 − 2 ( 1 − x ) 2 + ( 1 − x ) + 3 > 0 Misalkan p = ( 1 − x ) , maka : − 2 ( 1 − x ) 2 + ( 1 − x ) + 3 − 2 p + p + 3 2 p − p − 3 ( 2 p − 3 ) ( p + 1 ) > > < < 0 0 0 0 Pembuat nol : p = 2 3 atau p = − 1 . Dengan bantuan garis bilangan diperoleh : Nilai memenuhi pertidaksamaan yaitu − 1 < p < 2 3 , maka : − 1 − 2 − 2 1 < < < ( 1 − x ) < 2 3 − x < 2 1 x < 2 Dengan demikian,kurva g naik pada selang − 2 1 < x < 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui $f (x) = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 3 x + \frac{1}{6}$

Jika $g (x) = f (1 - x)$ maka fungsi $g (x)$ yaitu :

$g (x) = = = = f (1 - x) \frac{2}{3} (1 - x)^{3} - \frac{1}{2} (1 - x)^{2} - 3 (1 - x) + \frac{1}{6} \frac{2}{3} (1 - x)^{3} - \frac{1}{2} (1 - x)^{2} - 3 + 3 x + \frac{1}{6} \frac{2}{3} (1 - x)^{3} - \frac{1}{2} (1 - x)^{2} + 3 x + \frac{1}{6} - 3$

Syarat kurva $g$ naik yaitu $g^{'} (x) > 0$ , akibatnya diperoleh :

$g^{'} (x) = - 2 (1 - x)^{2} + (1 - x) + 3$

$- 2 (1 - x)^{2} + (1 - x) + 3 > 0$

Misalkan $p = (1 - x)$ , maka :

$- 2 (1 - x)^{2} + (1 - x) + 3 - 2 p + p + 3 2 p - p - 3 (2 p - 3) (p + 1) > > < < 0000$

Pembuat nol : $p = \frac{3}{2}$ atau $p = - 1$ . Dengan bantuan garis bilangan diperoleh :

Nilai $p$ memenuhi pertidaksamaan yaitu $- 1 < p < \frac{3}{2}$ , maka :

$- 1 - 2 - \frac{1}{2} < < < (1 - x) < \frac{3}{2} - x < \frac{1}{2} x < 2$

Dengan demikian, kurva $g$ naik pada selang $- \frac{1}{2} < x < 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (11 rating)

Irene Kezia

Bantu banget Makasih ❤️

Salsa Alisya

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 3 b x 2 − 3 x . Jika f ′′ ( x ) habis dibagi ( x + 1 ) , maka kurva y = f ( x ) tidak mempunyai titik ekstrim lokal jika .... (SBMPTN 2013)

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 3 b x 2 − 3 x . Jika f ′′ ( x ) habis dibagi ( x + 1 ) , maka kurva y = f ( x ) tidak mempunyai titik ekstrim lokal jika .... (SBMPTN 2013)

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 3 2 x 3 − 2 1 x 2 − 3 x + 6 1 . Jika g ( x ) = f ( 1 − x ) , maka g naik pada selang ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi f ( x ) = x x − 2 naik untuk nilai x yang memenuhi ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika kurva f ( x ) = a x 3 − b x 2 + 1 mempunyai titik ekstrim ( 1 , − 5 ) maka kurva tersebut naik pada...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS