Pertanyaan

Jika jumlah n suku pertama dari suatu barisan geometri ( S n ) yang rasionya p 2 adalah q , hasil dari S 2 n S 4 n = ...

Jika jumlah $n$ suku pertama dari suatu barisan geometri $(S_{n})$ yang rasionya $p^{2}$ adalah $q$ , hasil dari $\frac{S _{4 n}}{S _{2 n}} = ...$

$p^{2 n} + 1$
$p^{2 n} q - 1$
$p^{4 n} - 1$
$p^{2 n} + q$
$p^{4 n} + 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, adalah E Ingat! Jumlah n suku pertama deret geometri yaitu ( r < − 1 atau r > 1 ) S n = r − 1 a ( r n − 1 ) a 2 − b 2 = ( a + b ) ( a − b ) Perhatikan perhitungan berikut! Diketahui S n = q dan r = p 2 , maka S n q q = = = r − 1 a ( r n − 1 ) p 2 − 1 a [ ( p 2 ) n − 1 ] p 2 − 1 a ( p 2 n − 1 ) Nilai S 4 n yaitu S 4 n = = = = = = = r − 1 a ( r 4 n − 1 ) p 2 − 1 a [ ( p 2 ) 4 n − 1 ] p 2 − 1 a ( p 8 n − 1 ) p 2 − 1 a ( p 4 n − 1 ) ( p 4 n + 1 ) p 2 − 1 a ( p 2 n − 1 ) ( p 2 n + 1 ) ( p 4 n + 1 ) [ p 2 − 1 a ( p 2 n − 1 ) ] ( p 2 n + 1 ) ( p 4 n + 1 ) q ( p 2 n + 1 ) ( p 4 n + 1 ) ( substitusi nilai q dari ( 1 ) ) Nilai S 2 n yaitu S 2 n = = = = = = r − 1 a ( r 2 n − 1 ) p 2 − 1 a [ ( p 2 ) 2 n − 1 ] p 2 − 1 a ( p 4 n − 1 ) p 2 − 1 a ( p 2 n − 1 ) ( p 2 n + 1 ) [ p 2 − 1 a ( p 2 n − 1 ) ] ( p 2 n + 1 ) q ( p 2 n + 1 ) ( substitusi nilai q dari ( 1 ) ) Sehingga S 2 n S 4 n = = q ( p 2 n + 1 ) q ( p 2 n + 1 ) ( p 4 n + 1 ) p 4 n + 1 Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, adalah E

Ingat!

Jumlah $n$ suku pertama deret geometri yaitu ( $r < - 1 atau r > 1$ )

$S_{n} = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1}$

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

Perhatikan perhitungan berikut!

Diketahui $S_{n} = q dan r = p^{2}$ , maka

$S_{n} q q = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{a [ ( p ^{2} ) ^{n} - 1 ]}{p ^{2} - 1} \frac{a ( p ^{2 n} - 1 )}{p ^{2} - 1}$

Nilai $S_{4 n}$ yaitu

$S_{4 n} = = = = = = = \frac{a ( r ^{4 n} - 1 )}{r - 1} \frac{a [ ( p ^{2} ) ^{4 n} - 1 ]}{p ^{2} - 1} \frac{a ( p ^{8 n} - 1 )}{p ^{2} - 1} \frac{a ( p ^{4 n} - 1 ) ( p ^{4 n} + 1 )}{p ^{2} - 1} \frac{a ( p ^{2 n} - 1 ) ( p ^{2 n} + 1 ) ( p ^{4 n} + 1 )}{p ^{2} - 1} [\frac{a ( p ^{2 n} - 1 )}{p ^{2} - 1}] (p^{2 n} + 1) (p^{4 n} + 1) q (p^{2 n} + 1) (p^{4 n} + 1) (substitusi nilai q dari (1))$

Nilai $S_{2 n}$ yaitu

$S_{2 n} = = = = = = \frac{a ( r ^{2 n} - 1 )}{r - 1} \frac{a [ ( p ^{2} ) ^{2 n} - 1 ]}{p ^{2} - 1} \frac{a ( p ^{4 n} - 1 )}{p ^{2} - 1} \frac{a ( p ^{2 n} - 1 ) ( p ^{2 n} + 1 )}{p ^{2} - 1} [\frac{a ( p ^{2 n} - 1 )}{p ^{2} - 1}] (p^{2 n} + 1) q (p^{2 n} + 1) (substitusi nilai q dari (1))$

Sehingga

$\frac{S _{4 n}}{S _{2 n}} = = \frac{q ( p ^{2 n} + 1 ) ( p ^{4 n} + 1 )}{q ( p ^{2 n} + 1 )} p^{4 n} + 1$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

1 0 0 + 1 0 1 + 1 0 2 + 1 0 3 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Rumus jumlah n suku pertama dari barisan 2 , − 4 , 8 , − 16 , ... adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri 27 2 + 9 2 + 3 2 + . . . adalah ....