Pertanyaan

Jika jumlah deret geometri tak hingga adalah 12 dan suku keduanya − 5 3 1 , maka suku pertama deret tersebut adalah ....

Jika jumlah deret geometri tak hingga adalah 12 dan suku keduanya $- 5 \frac{1}{3}$ , maka suku pertama deret tersebut adalah ....

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui . Karena deret tersebut merupakan deret geometri, berarti Selanjutnya dapat diperoleh Artinya, suku pertama yang mungkin pada deret tersebut adalah atau Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui . Karena deret tersebut merupakan deret geometri, berarti

$begin mathsize 14px style r equals U subscript 2 over U subscript 1 equals fraction numerator negative begin display style 16 over 3 end style over denominator U subscript 1 end fraction equals negative fraction numerator 16 over denominator 3 U subscript 1 end fraction end style$

Selanjutnya dapat diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row 12 equals cell fraction numerator U subscript 1 over denominator 1 minus open parentheses negative begin display style fraction numerator 16 over denominator 3 U subscript 1 end fraction end style close parentheses end fraction end cell row cell 12 cross times open parentheses 1 plus fraction numerator 16 over denominator 3 U subscript 1 end fraction close parentheses end cell equals cell U subscript 1 end cell row cell 12 plus 64 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 1 end cell row 0 equals cell U subscript 1 minus 12 minus 64 over U subscript 1 end cell row 0 equals cell U subscript 1 squared minus 12 U subscript 1 minus 64 end cell row 0 equals cell left parenthesis U subscript 1 minus 16 right parenthesis left parenthesis U subscript 1 plus 4 right parenthesis space end cell row blank left right double arrow cell U subscript 1 equals 16 space logical or U subscript 1 equals negative 4 end cell end table end style$

Artinya, suku pertama yang mungkin pada deret tersebut adalah atau

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.