Pertanyaan

Jika f ( x ) = a x + b ; f ( 1 ) = 5 ; g ( x ) = x 2 + 1 . Jika ( g ∘ f ) ( 2 ) = 50 , tentukan nilai .

Jika $f (x) = a x + b$ ; $f (1) = 5$ ; $g (x) = x^{2} + 1$ . Jika $(g \circ f) (2) = 50$ , tentukan nilai $a$ .

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah a = 2 atau a = − 12 .

nilai $a$ yang memenuhi adalah

a = 2

atau

a = - 12

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ad alah a = 2 atau a = − 12 Ingat! ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x ) ) Perhatikan perhitunganberikut ini! ( g ∘ f ) ( x ) = = = g ( f ( x ) ) g ( a x + b ) ( a x + b ) 2 + 1 Maka ( g ∘ f ) ( 2 ) ( a ⋅ 2 + b ) 2 + 1 ( 2 a + b ) 2 + 1 ( 2 a + b ) 2 2 a + b 2 a + b = = = = = = 50 50 50 49 ± 7 7 atau 2 a + b = − 7 Karena f ( 1 ) = 5 , maka f ( 1 ) a ( 1 ) + b a + b = = = 5 5 5 Jika 2 a + b = 7 dan a + b = 5 , maka 2 a a a + + b b = = = 7 5 2 − Jika 2 a + b = − 7 dan a + b = 5 , maka 2 a a a + + b b = = = − 7 5 − 12 − Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah a = 2 atau a = − 12 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah adalah $a = 2$ atau $a = - 12$

Ingat!

$(g \circ f) (x) = g (f (x))$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

$(g \circ f) (x) = = = g (f (x)) g (a x + b) (a x + b)^{2} + 1$

Maka

$(g \circ f) (2) (a \cdot 2 + b)^{2} + 1 (2 a + b)^{2} + 1 (2 a + b)^{2} 2 a + b 2 a + b = = = = = = 50505049 \pm 7 7 atau 2 a + b = - 7$

Karena $f (1) = 5$ , maka

$f (1) a (1) + b a + b = = = 555$

Jika $2 a + b = 7$ dan $a + b = 5$ , maka

$2 a a a + + b b = = = 752 -$

Jika $2 a + b = - 7$ dan $a + b = 5$ , maka

$2 a a a + + b b = = = - 7 5 - 12 -$

Dengan demikian, nilai $a$ yang memenuhi adalah $a = 2$ atau $a = - 12$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x) = 4 - 2 x dan g ( x) = 3 x + 6 dengan x ∈ R , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x − 5 , g ( x + 1 ) = x 2 + 4 x − 7 . Tentukanlah: b. Nilai p jika ( g ∘ f ) ( p ) = − 7 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f ( x ) = 3 x 2 − 4 x + 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Jika nilai ( f ∘ g ) ( x ) = 101 ,maka nilai x yang memenuhi adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f ( x ) = 3 x + 2 dan ( x ) = x + 3 , maka nilai ( g o f ) ( − 1 ) adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dan g dalam x , dengan rumus f ( x ) = x 3 , x  = 0 dan g ( x ) = x − 4 . Jika ( f ∘ g ) ( a ) = ( g ∘ f ) ( a ) , nilai a yang mungkin adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi