Jika f ( x ) = a x + b ; f ( 1 ) = 5 ; g ( x ) = x 2 + 1 . Jika ( g ∘ f ) ( 2 ) = 50 , tentukan nilai .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ad alah a = 2 atau a = − 12 Ingat! ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x ) ) Perhatikan perhitunganberikut ini! ( g ∘ f ) ( x ) ​ = = = ​ g ( f ( x ) ) g ( a x + b ) ( a x + b ) 2 + 1 ​ Maka ( g ∘ f ) ( 2 ) ( a ⋅ 2 + b ) 2 + 1 ( 2 a + b ) 2 + 1 ( 2 a + b ) 2 2 a + b 2 a + b ​ = = = = = = ​ 50 50 50 49 ± 7 7 atau 2 a + b = − 7 ​ Karena f ( 1 ) = 5 , maka f ( 1 ) a ( 1 ) + b a + b ​ = = = ​ 5 5 5 ​ Jika 2 a + b = 7 dan a + b = 5 , maka 2 a a a ​ + + ​ b b ​ = = = ​ 7 5 2 ​ − ​ ​ Jika 2 a + b = − 7 dan a + b = 5 , maka 2 a a a ​ + + ​ b b ​ = = = ​ − 7 5 − 12 ​ − ​ ​ Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah a = 2 atau a = − 12 .