Pertanyaan

Diketahui fungsi f dan g dalam x , dengan rumus f ( x ) = x 3 ​ , x  = 0 dan g ( x ) = x − 4 . Jika ( f ∘ g ) ( a ) = ( g ∘ f ) ( a ) , nilai a yang mungkin adalah ...

Diketahui fungsi  dan  dalam , dengan rumus  dan .

Jika , nilai  yang mungkin adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 3 end style dan begin mathsize 14px style negative 4 end style 

  2. undefined dan begin mathsize 14px style 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 end style dan begin mathsize 14px style negative 3 end style 

  4. undefined dan undefined 

  5. begin mathsize 14px style negative 1 end style dan undefined 

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui dua fungsi dan . Fungsi komposisi dari yaitu : Selanjutnya, fungsi komposisi dari : Karena maka Dengan demikian, nilai yang mungkin adalah dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui dua fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 over x comma space x not equal to space 0 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 4 end style.

Fungsi komposisi dari open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x minus space 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator x minus space 4 end fraction comma space x not equal to 4 end cell end table  

Selanjutnya, fungsi komposisi dari left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses 3 over x close parentheses end cell row blank equals cell 3 over x minus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 4 x over denominator x end fraction comma space x not equal to 0 end cell end table  

Karena

begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis a right parenthesis equals left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end style 

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell row cell fraction numerator 3 over denominator a minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 minus 4 a over denominator a end fraction end cell row cell 3 a end cell equals cell open parentheses 3 minus 4 a close parentheses open parentheses a minus 4 close parentheses end cell row cell 3 a end cell equals cell 3 a minus 12 minus 4 a squared plus 16 a end cell row cell 3 a minus 3 a end cell equals cell negative 4 a squared plus 16 a minus 12 end cell row 0 equals cell negative 4 a squared plus 16 a minus 12 end cell row 0 equals cell a squared minus 4 a plus 3 end cell row 0 equals cell left parenthesis a minus 3 right parenthesis left parenthesis a minus 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row a equals cell 3 space atau space a equals 1 end cell end table  

Dengan demikian, nilai a yang mungkin adalah undefined dan undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

392

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x − 3 , g ( x ) = x 2 + 2 x − 2 dan h ( x ) = x + 1 . Tentukan a jika ( f ∘ g ) ( a ) = ( g ∘ h ) ( a ) !

86

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia