Pertanyaan

Diketahui fungsi f dan g dalam x , dengan rumus f ( x ) = x 3 , x  = 0 dan g ( x ) = x − 4 . Jika ( f ∘ g ) ( a ) = ( g ∘ f ) ( a ) , nilai a yang mungkin adalah ...

Diketahui fungsi $f$ dan $g$ dalam $x$ , dengan rumus $f (x) = \frac{3}{x}, x \neq = 0$ dan $g (x) = x - 4$ .

Jika $(f \circ g) (a) = (g \circ f) (a)$ , nilai $a$ yang mungkin adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui dua fungsi dan . Fungsi komposisi dari yaitu : Selanjutnya, fungsi komposisi dari : Karena maka Dengan demikian, nilai yang mungkin adalah dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui dua fungsi dan .

Fungsi komposisi dari open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis yaitu :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x minus space 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator x minus space 4 end fraction comma space x not equal to 4 end cell end table$

Selanjutnya, fungsi komposisi dari left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses 3 over x close parentheses end cell row blank equals cell 3 over x minus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 4 x over denominator x end fraction comma space x not equal to 0 end cell end table$

Karena

maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell row cell fraction numerator 3 over denominator a minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 minus 4 a over denominator a end fraction end cell row cell 3 a end cell equals cell open parentheses 3 minus 4 a close parentheses open parentheses a minus 4 close parentheses end cell row cell 3 a end cell equals cell 3 a minus 12 minus 4 a squared plus 16 a end cell row cell 3 a minus 3 a end cell equals cell negative 4 a squared plus 16 a minus 12 end cell row 0 equals cell negative 4 a squared plus 16 a minus 12 end cell row 0 equals cell a squared minus 4 a plus 3 end cell row 0 equals cell left parenthesis a minus 3 right parenthesis left parenthesis a minus 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row a equals cell 3 space atau space a equals 1 end cell end table$

Dengan demikian, nilai yang mungkin adalah dan .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x) = 4 - 2 x dan g ( x) = 3 x + 6 dengan x ∈ R , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x − 5 , g ( x + 1 ) = x 2 + 4 x − 7 . Tentukanlah: b. Nilai p jika ( g ∘ f ) ( p ) = − 7 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f ( x ) = 3 x + 2 dan ( x ) = x + 3 , maka nilai ( g o f ) ( − 1 ) adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f ( x ) = 3 x 2 − 4 x + 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Jika nilai ( f ∘ g ) ( x ) = 101 ,maka nilai x yang memenuhi adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x 2 − 1 dan g ( x ) = x 2 − x − 2 , maka ( g ∘ f ) ( − 1 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi