Pertanyaan

Jika cos β = − 3 1 , π < β < 2 3 π ,hitunglah dengan menggunakan rumus sudut ganda. a. sin 2 β

Jika $cos β = - \frac{1}{3}$ , $π < β < \frac{3}{2} π$ , hitunglah dengan menggunakan rumus sudut ganda.

a. $sin 2 β$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank beta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 over 9 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table

Pembahasan

Nilai sinus dapat diperoleh dari perbandingan sisi depan sudut dengan sisi miring pada segitiga siku-siku. Nilai cosinus dapat diperoleh dari perbandingan sisi samping sudut dengan sisi miring pada segitiga siku-siku. Sudut Rangkap pada Sinus Diketahui dengan , maka letak sudut adalah Pada kuadran III, sinus dan cosinus bernilai negatif. artinya: Yuk, kita ingat kembali Teorema Pythagoras . Dimana dan adalah sisi siku-siku serta adalah sisi miring pada segitiga siku-siku. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai sisi depan . Maka, adalah: Sehingga, adalah: Jadi, .

Nilai sinus dapat diperoleh dari perbandingan sisi depan sudut dengan sisi miring pada segitiga siku-siku.

Nilai cosinus dapat diperoleh dari perbandingan sisi samping sudut dengan sisi miring pada segitiga siku-siku.

Sudut Rangkap pada Sinus

Diketahui cos space beta equals negative 1 third dengan straight pi less than beta less than 3 over 2 straight pi , maka letak sudut beta adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight pi less than cell beta less than 3 over 2 straight pi end cell row cell 180 degree end cell less than cell beta less than 3 over 2 times 180 degree end cell row cell 180 degree end cell less than cell beta less than 270 degree space open parentheses kuadran space III close parentheses end cell end table

Pada kuadran III, sinus dan cosinus bernilai negatif.

cos space beta equals negative 1 third artinya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space samping space beta end cell equals 1 row cell sisi space miring space beta end cell equals 3 end table

Yuk, kita ingat kembali Teorema Pythagoras.

c squared equals a squared plus b squared

Dimana dan adalah sisi siku-siku serta adalah sisi miring pada segitiga siku-siku.

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai sisi depan beta .

Maka, sin space beta adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space beta end cell equals cell negative fraction numerator sisi space depan space beta over denominator sisi space miring space beta end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell end table$

Sehingga, sin space 2 beta adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 beta end cell equals cell 2 space sin space beta space cos space beta end cell row blank equals cell 2 times open parentheses negative fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction close parentheses times open parentheses negative 1 third close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 2 square root of 2 times 1 over denominator 3 times 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 9 square root of 2 end cell end table$

Jadi, .