Jika θ + γ = 3 π ​ dan cos θ ⋅ cos γ = 0 , 1 , hitunglah: c. sin ( θ − γ )

Pembahasan

Diketahui θ + γ = 3 π ​ dan cos ( θ ) ⋅ cos ( γ ) = 0 , 1 , akan dihitung sin ( θ − γ ) Ingat bahwa cos ( θ + γ ) = cos θ cos γ − sin θ sin γ cos ( θ − γ ) = cos θ cos γ + sin θ sin γ Diperhatikan cos ( θ + γ ) + cos ( θ − γ ) cos ( θ + γ ) + cos ( θ − γ ) 2 c o s ( θ + γ ) + c o s ( θ − γ ) ​ ​ = = = ​ cos θ cos γ − sin θ sin γ + cos θ cos γ + sin θ sin γ 2 cos θ cos γ cos θ cos γ ​ Lebih lanjut, diperoleh cos ( θ + γ ) = cos ( 3 π ​ ) cos ( θ + γ ) = 2 1 ​ sehingga cos θ cos γ 0 , 1 0 , 2 cos ( θ − γ ) ​ = = = = ​ 2 c o s ( θ + γ ) + c o s ( θ − γ ) ​ 2 2 1 ​ + c o s ( θ − γ ) ​ 2 1 ​ + cos ( θ − γ ) − 10 3 ​ ​ Diperhatikan bahwa cos ( θ − γ ) ​ = ​ − 10 3 ​ = − sisi miring sisi samping ​ ​ , berdasarkan rumus Pythagoras diperoleh sisi depan = 91 ​ sehingga sin ( θ − γ ) ​ = ​ − sisi miring sisi depan ​ = − 10 91 ​ ​ atau sin ( θ − γ ) = sisi miring sisi depan ​ = 10 91 ​ ​ ​ Dengan demikian, diperoleh sin ( θ − γ ) ​ = ​ − sisi miring sisi depan ​ = − 10 91 ​ ​ atau sin ( θ − γ ) = sisi miring sisi depan ​ = 10 91 ​ ​ ​