Pertanyaan

Jika cot θ = 8 7 , hitung nilai dari ( 1 + cos θ ) ( 1 − cos θ ) ( 1 + sin θ ) ( 1 − sin θ ) !

Jika $cot θ = \frac{7}{8}$ , hitung nilai dari $\frac{( 1 + sin θ ) ( 1 - sin θ )}{( 1 + cos θ ) ( 1 - cos θ )}$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses 1 plus sin theta close parentheses open parentheses 1 minus sin theta close parentheses over denominator open parentheses 1 plus cos theta close parentheses open parentheses 1 minus cos theta close parentheses end fraction equals 49 over 64 end style$ .

Pembahasan

Diketahui . Dengan menggunakan identitas trigonometri maka diperoleh sebagai berikut. Jadi, .

Diketahui . Dengan menggunakan identitas trigonometri begin mathsize 14px style sin squared open parentheses theta close parentheses plus cos squared open parentheses theta close parentheses equals 1 end style maka diperoleh $begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses 1 plus sin theta close parentheses open parentheses 1 minus sin theta close parentheses over denominator open parentheses 1 plus cos theta close parentheses open parentheses 1 minus cos theta close parentheses end fraction end style$ sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses 1 plus sin theta close parentheses open parentheses 1 minus sin theta close parentheses over denominator open parentheses 1 plus cos theta close parentheses open parentheses 1 minus cos theta close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 minus sin squared open parentheses theta close parentheses over denominator 1 minus cos squared open parentheses theta close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos squared open parentheses theta close parentheses over denominator sin squared open parentheses theta close parentheses end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator cos open parentheses theta close parentheses over denominator sin open parentheses theta close parentheses end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses c o t open parentheses theta close parentheses close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 7 over 8 close parentheses squared end cell row blank equals cell 49 over 64 end cell end table end style$

Jadi, $begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses 1 plus sin theta close parentheses open parentheses 1 minus sin theta close parentheses over denominator open parentheses 1 plus cos theta close parentheses open parentheses 1 minus cos theta close parentheses end fraction equals 49 over 64 end style$ .